B Kümesinin Elemanı ve Alt Kümesi Olan İfadeler
Yayınlanma:
$B = \{1, \Delta, \{1, \Delta\}, \{\Delta\}, \{1\}\}$ kümesi veriliyor.
Buna göre,
I. $\Delta$
II. $\{\Delta\}$
III. $\{1\}$
ifadelerinden hangileri B kümesinin hem bir elemanı hem de bir alt kümesidir?
A) Yalnız I
B) I ve III
C) Yalnız III
D) Yalnız II
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel küme sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küme Elemanları ve Alt Kümeler
İlk olarak, B kümesinin tüm elemanlarını tek tek listeleyerek başlayalım.
B kümesinin elemanlarını, dıştaki süslü parantezin hemen içindeki virgüllerle ayrılmış terimler olarak belirleriz. Gelin bunları yazalım.
B kümesinin elemanları:
- $1$
- $\Delta$
- $\{1, \Delta\}$
- $\{\Delta\}$
- $\{\{\Delta\}\}$
- $\{1\}$
Bir ifadenin B kümesinin hem bir elemanı hem de bir alt kümesi olmasını istiyoruz. Yani hem kümenin içinde doğrudan listelenmiş olmalı, hem de kendisi bir küme olup elemanları B'nin de elemanı olmalıdır.
Bir $X$ ifadesi için:
- $X \in B$ (Elemanıdır)
- $X \subseteq B$ (Alt kümesidir)
Şimdi birinci öncülü, yani üçgen sembolünü inceleyelim.
I. Öncülün İncelenmesi
Üçgen sembolünün B'nin bir elemanı olduğunu listeden görebiliyoruz. Dolayısıyla bu kısım doğrudur.
Ancak alt küme olması için süslü parantez içinde yazılmış olması gerekirdi. Üçgen tek başına bir küme belirtmediği için B'nin alt kümesi olamaz.
Şimdi ikinci öncüle, yani süslü parantez içindeki üçgen ifadesine bakalım.
II. Öncülün İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
