Ardışık Numaralandırılmış Dolap Problemi
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen şeklindeki ön yüzü kare biçiminde özdeş bölmelere ayrılan bir dolabın bölmeleri, 1'den başlanarak ardışık doğal sayılarla numaralanmıştır. Bu numaralama işlemine en alt sıradaki tüm bölmeler soldan sağa doğru numaralanarak başlanmıştır. Sonra her sırada, bir alt sırada en son numaralanan bölmenin hemen üstündeki bölmeden itibaren alttaki sıraya göre ters yönde devam edilerek tüm bölmeler numaralanmıştır.
Bir kısmının görünümü şekildeki gibi olan bu dolapta, 61 numaralı bölmenin hemen altındaki bölmenin numarası kaçtır?
A) 40 B) 44 C) 46 D) 50 E) 52
Soruda görsel içerik var: A rectangular grid divided into smaller square compartments. Some compartments contain numbers. In the left column, 60 is above 61. In the right column, 71 is above 70. There are small circular markers at the corners of some squares.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba lenora, bu soruda bir dolabın bölmelerinin nasıl numaralandırıldığını inceleyip 61'in altındaki bölmeyi bulalım.
Dolap Bölme Numaralandırma Problemi
Bölmeler en alt satırdan başlayarak 'yılan' şeklinde, yani bir satır soldan sağa, bir sonraki satır sağdan sola olacak şekilde numaralandırılmış.
Görseldeki alt satırda sayılar 60'tan 61'e artıyor. Bu durum numaralandırmanın soldan sağa yapıldığı tek numaralı satırlarda gerçekleşir.
Üst satırda ise sayılar sağa doğru azalıyor, bu da çift numaralı satırların özelliğidir. Dolabın her satırında n tane bölme olduğunu varsayalım.
Alt satır m'inci satır olsun ve bu satır tek bir sayı olsun. 60 numaralı bölme j'inci sütunda ise, 61 numaralı bölme j artı birinci sütundadır.
Matematiksel Modelleme
Üstteki m artı bir numaralı satır çift olduğu için numaralar sağdan sola artar. Bu durumda j'inci sütundaki değer şu formülle hesaplanır.
Şimdi bu iki denklemi kullanarak bölme sayısını bulalım. j değerlerini yok etmek için denklemleri toplayalım.
Denklemleri topladığımızda m çarpı n değerini 65 olarak buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
