Araç Hız ve Mesafe Problemi
Yayınlanma:
3. Etap
Aşağıda verilen tabloda A noktasından B noktasına sabit hızla hareket eden bir aracın C noktasında bulunduğu andan itibaren kalan yol ile geçen süre arasındaki doğrusal ilişki verilmiştir.
Tablo: Aracın Zamana Göre Kalan Yolu
| x (dk) | 1 | 3 | 5 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| y (km) | 87 | 81 | 75 |
Bu araç A ile C noktaları arası mesafeyi, B ile C noktaları arası mesafeyi aldığı süreden 15 dk daha uzun sürede aldığına göre AB yolu kaç kilometredir?
A) 225
B) 180
C) 135
D) 90
Soruda görsel içerik var: Bir yol üzerinde A, C ve B noktalarını gösteren yatay bir çizgi ve bu çizgi üzerinde hareket eden bir araç resmi bulunmaktadır. Ayrıca, geçen süreyi (x, dakika cinsinden) ve kalan yolu (y, kilometre cinsinden) gösteren bir tablo yer almaktadır: x=1 için y=87, x=3 için y=81, x=5 için y=75 değerleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu doğrusal ilişki sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Sorunun Analizi
A noktasından B noktasına doğru sabit hızla giden bir aracımız var. Aracın C noktasından itibaren kalan yolu ile zaman arasındaki ilişki tabloda verilmiştir.
Tablodaki değerlere dikkat edersek, geçen süre dakika cinsinden x ile, kalan yol ise kilometre cinsinden y ile gösterilmiş.
| Geçen Süre $x$ (dk) | 1 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|
| Kalan Yol $y$ (km) | 87 | 81 | 75 |
Yolun görselini çizerek canlandıralım. Aracımız A'dan başlayıp C'ye ve oradan da B'ye doğru sabit bir hızla gitmektedir.
Şimdi aracın dakikadaki hızını bulalım. Doğrusal ilişkilerde hız, yoldaki değişimin zamandaki değişime oranıdır.
Aracın Hızını Bulma
Birinci dakikadan üçüncü dakikaya kadar geçen iki dakikada, kalan yol seksen yediden seksen bire düşmüştür.
Bu da aracın iki dakikada altı kilometre yol aldığını gösterir. Buradan hızı dakikada üç kilometre olarak buluruz.
Peki araç C noktasındayken, yani henüz hiç zaman geçmemişken, B noktasına olan mesafe ne kadardı? Birinci dakikada kalan yol seksen yedi olduğuna göre, başlangıçta yani C noktasında kalan yol seksen yedi artı üçten doksan kilometredir.
C ile B noktaları arasındaki mesafenin doksan kilometre olduğunu bulduk. Şimdi bu mesafenin kaç dakikada alındığını hesaplayalım.
C-B Arasındaki Süre
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
