Analyse de la Conduction Discontinue dans un Hacheur
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Conduction discontinue :
Dans ce cas, le courant dans la bobine L s'annule avant la fin de la période et donc il évolue entre deux limites 0 et $I_{max}$. Il décroit linéairement et s'annule à l'instant $t_1 = \beta T < T$.
[Graphiques représentant $V_{gs}$, $U_L$, $U_e - U_s$, $I_L = I_e$, $I_T$, $I_D = I_s$, $U_D$ en fonction du temps $t$]
This question includes visual content: L'image présente sept chronogrammes synchronisés sur l'axe du temps t. 1) $V_{gs}$ (signal de commande) : créneaux de hauteur $V_{cc}$ de 0 à $\alpha T$. 2) $U_L$ (tension bobine) : passe de $U_e$ à un palier négatif, puis revient à 0 à $t_1$. 3) $U_e - U_s$ : signal similaire à $U_L$. 4) $I_L = I_e$ (courant bobine) : croît linéairement de 0 à $I_{max}$ de 0 à $\alpha T$, puis décroît jusqu'à 0 à l'instant $t_1$ avant la fin de la période $T$. 5) $I_T$ (courant transistor) : phase de croissance identique à $I_L$ puis tombe à 0. 6) $I_D = I_s$ (courant diode) : nul jusqu'à $\alpha T$, puis décroît de $I_{max}$ à 0 à l'instant $t_1$. 7) $U_D$ (tension diode) : présente des paliers à $U_e - U_s$ et $-U_s$. Les axes temporels marquent les points critiques $\alpha T$, $t_1$, $T$, $(1+\alpha)T$, et $2T$.
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Step by Step Written Solution
Bonjour OUMAIMA, analysons ensemble ces chronogrammes. Ils représentent le fonctionnement d'un hacheur survolteur en mode de conduction discontinue.
Hacheur Survolteur en Conduction Discontinue
Sous le graphique, l'énoncé précise que le courant s'annule à l'instant t indice 1, qui est égal à bêta fois la période T, juste avant la fin de celle-ci.
Décortiquons le fonctionnement du convertisseur en regardant le courant de la bobine. La première phase va de zéro à alpha fois T.
Évolution du Courant $I_L$
Durant cette phase, l'interrupteur du hacheur est fermé. La tension aux bornes de la bobine est alors égale à la tension d'entrée U indice e.
- Phase de charge : $U_L = U_e > 0$
Comme l'indique votre annotation manuscrite, le courant augmente. Il s'accroît linéairement, stockant ainsi de l'énergie magnétique dans la bobine.
Passons à la deuxième phase, de alpha fois T à t indice 1. L'interrupteur s'ouvre, c'est alors la diode qui se met à conduire.
- Phase de décharge : $U_L = U_e - U_s < 0$
La tension aux bornes de l'inductance vaut U indice e moins U indice s. Comme c'est un hacheur élévateur, cette différence est très nettement négative.
L'énergie est restituée, le courant décroît donc linéairement jusqu'à s'annuler complètement à l'instant t indice un.
Vient enfin la troisième phase, de t indice 1 à T. C'est le marqueur de la conduction discontinue.
- Phase de repos : $I_L = 0$
Le courant reste parfaitement nul. Indépendamment de tout composant externe, la tension de la bobine est également nulle et le système attend la prochaine impulsion.
Utilisons ces observations pour lier la tension d'entrée aux grandeurs de sortie. En régime permanent, la valeur moyenne de la tension aux bornes de l'inductance est toujours égale à zéro.
Relation des Tensions
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