Algoritma ve Rasyonel Sayı Analizi

MathematicsRasyonel SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Kullanıcıdan bir sayı iste, klavyeden girilen sayıyı "sayı" değişkenine ata. Sayının karesinin (sayı · sayı) sonucunu hesapla. Sayının küpünün (sayının karesi · sayı) sonucunu hesapla. (Akış diyagramı içeriği: 'Sayının Karesi = Sayının Küpü' -> Evet: 'Ekrana Girilen sayının karesi, küpüne eşittir. yazdır.' -> Hayır: 'Sayının Küpü > Sayının Karesi' -> Evet: 'Ekrana Girilen sayının küpü, karesinden büyüktür. yazdır.' -> Hayır: 'Ekrana Girilen sayının küpü, karesinden küçüktür. yazdır.') Şeyma'nın bilgisayarında oluşturduğu algoritmada bilgisayara girilen verilere göre ekrana çeşitli uyarılar gelmektedir. Buna göre klavyeden aşağıda verilen sayılardan hangisi girildiğinde ekrana diğerlerinden farklı bir uyarı gelir? A) $-\frac{2}{5}$ B) $-\frac{3}{2}$ C) $\frac{5}{6}$ D) $\frac{4}{3}$

Soruda görsel içerik var: Akış diyagramı (flowchart) görseli. Süreç: 'Kullanıcıdan bir sayı iste' -> 'Sayının karesini hesapla' -> 'Sayının küpünü hesapla' -> Karar kutusu 'Sayının Karesi = Sayının Küpü'. Eğer 'Evet' ise 'Ekrana: Girilen sayının karesi, küpüne eşittir.' yazdır. Eğer 'Hayır' ise ikinci bir karar kutusu 'Sayının Küpü > Sayının Karesi'. Eğer 'Evet' ise 'Ekrana: Girilen sayının küpü, karesinden büyüktür.' yazdır. Eğer 'Hayır' ise 'Ekrana: Girilen sayının küpü, karesinden küçüktür.' yazdır. Son aşamada 'Son' düğümü ile süreç birleşir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beren, seninle birlikte bu harika algoritma sorusunu adım adım çözelim.

Algoritma İncelemesi

2
Adım 2

Algoritmaya girilen sayıyı x ile gösterelim. İlk olarak, sayının karesi ve küpü hesaplanıyor.

Algoritma Koşulları

$$x^2 \text{ ve } x^3$$
3
Adım 3

Karar yapılarımıza göre üç farklı durum oluşabilir. Bunları matematiksel olarak ifade edelim.

4
Adım 4

Eğer karesi küpüne eşit değilse, küpünün karesinden büyük olup olmadığına bakıyoruz.

$$x^3 > x^2 \implies \text{Küpü karesinden büyüktür}$$
5
Adım 5

Eğer küpü karesinden büyük de değilse, son duruma ulaşıyoruz.

$$x^3 < x^2 \implies \text{Küpü karesinden küçüktür}$$
6
Adım 6

Şimdi A ve B seçeneklerindeki negatif sayıları inceleyelim. Negatif sayıların kareleri pozitif, küpleri ise negatiftir.

A ve B Seçeneklerinin İncelenmesi

$$A) \quad x = -\frac{2}{5}$$
7
Adım 7

Eksi iki bölü beşin karesi, dört bölü yirmi beştir, yani pozitiftir. Küpü ise eksi sekiz bölü yüz yirmi beştir, yani negatiftir.

$$x^2 = \frac{4}{25} \quad \text{ve} \quad x^3 = -\frac{8}{125}$$
8
Adım 8

Buradan, küpün karesinden küçük olduğunu yani x küp küçüktür x kare olduğunu görürüz. Ekrana küpü karesinden küçüktür uyarısı gelir.

9
Adım 9

Benzer şekilde, B seçeneğindeki eksi üç bölü iki için de karesi pozitif, küpü negatif olacağından yine aynı uyarı gelir.

$$B) \quad x = -\frac{3}{2} \implies x^3 < x^2 \implies \text{Küpü karesinden küçüktür}$$
10
Adım 10

Şimdi C seçeneğindeki beş bölü altı sayısını inceleyelim. Bu sayı, sıfır ile bir arasında bir basit kesirdir.

C Seçeneğinin İncelenmesi

$$C) \quad x = \frac{5}{6}$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Rasyonel Sayılarda İşlem Rasyonel Sayılar · Kolay Rasyonel Sayı İşlemi Rasyonel Sayılar · Kolay Rasyonel Sayılarda Çarpım İşlemi Rasyonel Sayılar · Kolay Rasyonel Sayılar ve Değişken Cinsinden Yazma Rasyonel Sayılar · Orta Pipet Uzunluğu Hesaplama Rasyonel Sayılar · Orta Rasyonel Sayılarla İşlem Rasyonel Sayılar · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir