ABCD Dörtgeni Açı Hesaplama
Yayınlanma:
DÖRTGENLER-1
1.
ABCD dörtgen
[BE] iç açıortay
[DE] dış açıortay
$m(\widehat{DEB})=70^\circ$
$m(\widehat{BAD})=105^\circ$
Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{BCD})$ kaç derece olabilir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dörtgeni çizilmiştir. A köşesindeki açı 105 derece olarak verilmiştir. B köşesinden bir iç açıortay (BE) çizilmiştir. D köşesinden bir dış açıortay (DE) çizilmiştir. E noktasında birleşen bu iki doğru, BED üçgenini oluşturur. m(DEB) açısı 70 derece olarak belirtilmiştir. Şekilde bazı kısımlara el yazısıyla notlar ve denklemler (140=105+x, x=35) eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu dörtgen sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dörtgende Açıortay Bağıntısı
Soruda A B C D bir dörtgen olarak verilmiş. B köşesinden bir iç açıortay, D köşesinden ise bir dış açıortay çizilmiş ve aralarındaki açı yetmiş derece.
Verilenler:
- $m(\widehat{BAD}) = 105^\circ$
- $[BE]$ iç açıortay
- $[DE]$ dış açıortay
- $m(\widehat{DEB}) = 70^\circ$
Öncelikle temel bir geometri kuralını hatırlayalım. Bir köşeye ait iç açıortay ile dış açıortay arasındaki açı her zaman doksan derecedir.
İç ve Dış Açıortay İlişkisi
D köşesine ait iç açıortayı çizdiğimizi düşünelim. Bu iç açıortay ile D E dış açıortayı dik kesişir.
D köşesindeki iç açıortay ile dış açıortay arasındaki açı:
$m(\widehat{d_{\text{iç}}, DE}) = 90^\circ$
O halde D köşesindeki iç açıortay ile B köşesindeki iç açıortayın oluşturduğu dik üçgende, diğer dar açı doksan eksi yetmişten yirmi derece olur.
Şimdi dörtgenlerde karşılıklı iki iç açıortay arasındaki dar açı formülünü hatırlayalım.
Karşılıklı İç Açıortaylar Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
