ABCD Dikdörtgeninin Maksimum Alanı
Yayınlanma:
3.12.5.3.4
ABCD dikdörtgen
$|AB| = (2x + 12)$ birim
$|BC| = (18 - 2x)$ birim
ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri için $|AB|$ uzunluğu kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen çizimi mevcut. Köşeleri A, B, C ve D olarak isimlendirilmiş. Alt kenar AB'nin uzunluğu 2x + 12, sağ dikey kenar BC'nin uzunluğu ise 18 - 2x olarak belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam iremsu, bu problemde bir dikdörtgenin alanını maksimum yapan kenar uzunluğunu bulacağız. Haydi başlayalım.
Dikdörtgenin Alan Problemi
Bir dikdörtgenin alanı, komşu iki kenarının çarpımına eşittir. Verilenlere göre alanı x'e bağlı bir fonksiyon olarak yazalım.
Şimdi kenar uzunluklarını yerlerine yerleştirelim.
Bu ifade ikinci dereceden bir fonksiyondur ve grafiği kolları aşağı bakan bir parabol belirtir. Bu fonksiyonun en büyük değerini aldığı nokta parabolün tepe noktasıdır.
Maksimum değer için tepe noktasını bulmalıyız.
Tepe noktasını bulmak için önce fonksiyonun köklerini belirleyelim. Çarpım durumundaki her bir parantezi sıfıra eşitleyelim.
Köklerin Bulunması
Parabolün tepe noktasının x bileşeni, köklerin tam ortasındadır. Yani aritmetik ortalamasını alarak bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
