A34B Sayısı ile Bölünebilme Problemi

Selam Meleke, gel bu bölünebilme sorusunu birlikte çözelim. Dört basamaklı A 3 4 B sayısının 5 ve 9 ile bölümünden kalanların birbirine eşit olduğu söylenmiş.

Öncelikle 5 ile bölünebilme kuralını hatırlayalım. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, son basamağı olan B rakamına bağlıdır.

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan k ise, bu kalan sıfır ile dört arasında bir değer alabilir. Bu durumda B rakamı ya k'dır ya da k artı beştir.

Şimdi 9 ile bölünebilme kuralına bakalım. Sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalan da k olmalıymış.

Denklemi sadeleştirirsek, A artı B artı yedi ifadesinin 9 ile bölümünden k kalması gerektiğini görürüz.

Şimdi k'nın alabileceği değerleri tek tek inceleyelim. İlk durum olarak B eşittir k olsun.

Eşitliğin her iki tarafındaki k'lar birbirini götürür. Geriye A artı yedi eşittir dokuzun bir katı kalır.

A bir rakam olduğu için, bu eşitliği sağlayan tek değer A eşittir ikidir. Bu durumda B rakamı yani kalan k ne olursa olsun fark etmez, A her zaman iki olur.