A ve B Ürünleri Maliyet ve Kâr Oranı Sorusu

MathematicsPercentage and Profit ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

Bir mağaza, A ürünlerini maliyet fiyatı üzerinden %32 kâr ile satmaktadır. Mağaza bir kampanya başlatarak her 4 adet A ürünü alan müşteriye 1 adet B ürünü hediye etmektedir. Bu kampanya sonucunda mağazanın 4 adet A ürünü satışından elde ettiği kâr oranı %10 a düşmüştür. Buna göre B ürününün maliyeti A ürününün maliyetinin yüzde kaçına eşittir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ömer, seninle birlikte bu yüzde ve kâr zarar problemini adım adım çözelim.

Problemin Analizi

2
Adım 2

İlk olarak, işlem kolaylığı açısından A ürününün maliyet fiyatını yüz iks olarak belirleyelim.

$$ \text{A'nın Maliyeti } (M_A) = 100x$$
3
Adım 3

Mağaza bu ürünleri maliyet fiyatı üzerinden yüzde otuz iki kâr ile satmaktadır. O halde bir adet A ürününün satış fiyatını yüz otuz iki iks olarak yazabiliriz.

$$ \text{A'nın Satış Fiyatı } (S_A) = 132x$$
4
Adım 4

Şimdi kampanyayı inceleyelim. Her dört adet A ürünü alan müşteriye bir adet B ürünü hediye ediliyor. Bu durumda mağazanın kasasına giren toplam tutarı hesaplayalım.

Kampanya Hesabı

$$ \text{Toplam Gelir (4 adet A satışı)} = 4 \times 132x = 528x$$
5
Adım 5

Peki bu işlem için mağazanın katlandığı toplam maliyet nedir? Dört adet A ürününün maliyetine ek olarak bir adet hediye edilen B ürününün maliyetini de eklemeliyiz.

$$ \text{B'nin Maliyeti } = Y$$
$$ \text{Toplam Maliyet} = 4 \times 100x + Y = 400x + Y$$
6
Adım 6

Harika! Şimdi mağazanın elde ettiği net kârı bulalım. Toplam gelirden toplam maliyeti çıkararak net kârı buluruz.

$$ \text{Net Kâr} = \text{Toplam Gelir} - \text{Toplam Maliyet}$$
$$ \text{Net Kâr} = 528x - (400x + Y) = 128x - Y$$
7
Adım 7

Soruda kampanya sonucunda elde edilen kâr oranının yüzde on olduğu belirtilmiş. Kâr oranı, elde edilen net kârın toplam maliyete oranıdır.

Kâr Oranı Denklemimiz

$$ \frac{\text{Net Kâr}}{\text{Toplam Maliyet}} = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$$
8
Adım 8

Bulduğumuz ifadeleri denklemde yerine yazalım.

$$ \frac{128x - Y}{400x + Y} = \frac{1}{10}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Percentage and Profit Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir