a, b ve c pozitif tam sayılar için tek-çift sayı analizi

Merhaba Bahar, tek ve çift sayılarla ilgili bu soruyu adım adım birlikte çözelim.

Öncelikle soruda bize verilen koşulları inceleyelim. a, b ve c pozitif tam sayılar olarak tanımlanmış.

İlk veri, a eksi b bölü c ifadesinin bir çift tam sayı olduğudur. Bir ifadenin sonucu çift ise, paydaki a eksi b'nin çift olması gerektiğini düşünebiliriz ama c çarpanı durumu değiştirir.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, a eksi b tam sayısı, c çarpı bir çift sayıya eşit olur. Bu durumda a eksi b her zaman çifttir.

Farkları çift olan iki sayının karakteri aynıdır. Yani a ve b ya her ikisi de tek, ya da her ikisi de çifttir.

İkinci veriye geçelim. a artı c bölü b ifadesi bir tek tam sayıdır.

Buradan a artı c ifadesinin b çarpı tek bir sayıya eşit olduğunu görürüz.

Şimdi olasılıkları değerlendirelim. Eğer b tek ise, b çarpı tek ifadesi tek olur. a da b ile aynı karakterde olduğu için tek olmalıdır. Tek artı c eşittir tek ise c çift çıkmalıdır.