a, b, c ve d Gerçel Sayıları ve Kareleri Toplamı
Yayınlanma:
6. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, $a + b + c + d = 6$, $(a + b) \cdot (c + d) = 5$, $(a + c) \cdot (b + d) = 4$, $(a + d) \cdot (b + c) = 3$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $a^2 + b^2 + c^2 + d^2$ toplamı kaçtır? A) 26 B) 24 C) 22 D) 20 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda dört tane gerçel sayı verilmiş ve bu sayılarla ilgili bazı denklemler kurularak kareleri toplamı isteniyor.
Değişken Analizi
Öncelikle bize verilen toplamı bir kenara yazalım: a artı b artı c artı d eşittir altı.
Bizden istenen ifade, her birinin kareleri toplamı. Bildiğin gibi, dörtlü bir toplamın karesini açtığımızda karşımıza karelerin toplamı ve ikili çarpımların toplamı çıkar.
Eşitliğin sol tarafı, altının karesinden otuz altı yapacaktır.
Hedefimiz buradaki ikili çarpımların toplamını bulmak. Bunun için diğer denklemleri tek tek açalım. Birincisi ile başlayalım.
Bu çarpımı dağıttığımızda ac artı ad artı bc artı bd eşittir beş sonucuna ulaşırız.
Şimdi ikinci çarpım denklemini ele alalım.
Burayı da dağıtırsak, ab artı ad artı bc artı cd eşittir dört olur.
Ve son olarak üçüncü çarpım denklemimiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
