5 Lambalı Düzenek Problemi

MathematicsModular Arithmetic and SequencesOrtaYKS

Yayınlanma:

30. Aşağıda, numaralandırılmış 5 lambadan oluşan bir düzenek verilmiştir.

[Görsel]

Başlangıçta hiçbir lambanın yanmadığı bu düzenekte, birinci adımda 1 numaralı lamba yanmaktadır. Birinci adımdan sonraki her bir adımda, bir önceki adımda yanan lamba sönmekte ve numarası bu sönen lamba numarasından 3 fazla veya 2 eksik olan lamba yanmaktadır. Böylece her adımda yalnızca bir lamba yanmaktadır.

Buna göre, 34. adımda yanan lambanın numarası kaçtır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Soruda görsel içerik var: Yatay bir sırada yan yana dizilmiş 5 adet küp blok görülmektedir. Her bloğun üzerinde 1'den 5'e kadar numaralar yazılıdır. Her bloğun üstünde birer lamba bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Lilaverse, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle düzeneğimizi ve geçiş kurallarını anlamaya çalışalım.

Soru Analizi

Lamba numaraları: $1, 2, 3, 4, 5$

2
Adım 2

Geçiş kuralımız şu şekilde: Bir sonraki lamba, mevcut lambadan ya 3 fazla ya da 2 eksik olmalıdır ve her zaman bir ile beş arasında kalmalıdır.

Geçiş Kuralı

$$x_{n+1} = x_n + 3 \quad \text{veya} \quad x_{n+1} = x_n - 2$$
3
Adım 3

Şimdi birinci adımdan başlayarak sonraki adımlarda hangi lambaların yanacağını tek tek hesaplayalım.

Adım Adım İnceleme

4
Adım 4

Birinci adımda bir numaralı lambanın yandığı soruda bize verilmiş.

$$\text{Adım 1}: 1$$
5
Adım 5

İkinci adımda, birden üç fazla olan dört numaralı lamba yanar. İki çıkarmak negatif bir sayı yapacağı için mümkün değildir.

$$\text{Adım 2}: 1 + 3 = 4$$
6
Adım 6

Üçüncü adımda, dörtten iki çıkararak iki numaralı lambaya geçeriz. Üç eklemek yedi yapacağından sınırlarımızın dışındadır.

$$\text{Adım 3}: 4 - 2 = 2$$
7
Adım 7

Dördüncü adımda, ikiye üç ekleyerek beş numaralı lambayı elde ederiz.

$$\text{Adım 4}: 2 + 3 = 5$$
8
Adım 8

Beşinci adımda, beşten iki çıkararak üç numaralı lambayı yakarız.

$$\text{Adım 5}: 5 - 2 = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic and Sequences
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir