3. Dereceden Polinom Problemi

Selam Ela, gel bu polinom sorusunu birlikte çözelim. Üçüncü dereceden bir polinomumuz var ve katsayılar toplamı elli beş olarak verilmiş.

Öncelikle katsayılar toplamının elli beş olması demek, polinomda x yerine bir yazdığımızda sonucun elli beş çıkması demektir.

Diğer bilgimiz ise polinomun x eksi üç, x eksi dört ve x eksi beş ile bölümünden kalanın yedi olduğudur. Bu kalıbı kullanarak polinomun genel denklemini yazabiliriz.

Burada 'a' baş katsayımızdır. Üçüncü dereceden dendiği için bu üç çarpan yeterlidir. Şimdi x yerine bir yazarak a değerini bulalım.

P bir eşittir, a çarpı bir eksi üç, çarpı bir eksi dört, çarpı bir eksi beş, artı yedi eşittir elli beş.

Parantez içlerini hesaplayalım. Eksi iki, eksi üç ve eksi dört elde ederiz.

Bu üç negatif sayının çarpımı eksi yirmi dört yapar. Yani eksi yirmi dört a artı yedi eşittir elli beş.

Yediyi karşıya attığımızda eksi yirmi dört a eşittir kırk sekiz olur.