11. Sınıf Matematik Çalışma Soruları

MathematicsParabolas and Function TransformationsOrtaYKS

Yayınlanma:

11. Sınıf Matematik Çalışma Soruları

Yerden dikey olarak fırlatılan bir cismin atıldıktan $t$ saniye sonra yerden yüksekliği $f(t) = 360t - t^2$ metre olarak verilmiştir. Buna göre

a) Cisim kaç saniye sonra maksimum yüksekliğe ulaşır?

b) Cismin ulaştığı maksimum yükseklik kaç metredir?

Şekilde verilen dikdörtgen biçimindeki tarlanın üç kenarına tel çekilecektir. Duvarın olduğu bölüme tel çekilmeyecektir. Kullanılan telin uzunluğu 40 metre olduğuna göre, tarlanın alanı en çok kaç metrekaredir?

$f(x)$ fonksiyonun grafiği yanda verilmiştir. Buna göre,

a) $3 \cdot f(2x)$ fonksiyonun grafiğini çiziniz.

b) $-f(x)$ fonksiyonun grafiğini çiziniz.

Soruda görsel içerik var: The image shows two diagrams. The first is a rectangular field with one side bounded by a 'DUVAR' (wall); wire is placed on the other three sides. The second is a Cartesian coordinate system showing the graph of a function $f(x)$. The graph passes through $(-2, 0)$, $(6, 0)$, and $(14, 0)$ on the x-axis, has a local minimum at $(0, -2)$, and a local maximum reaching $y=7$ at $x=10$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu videoda on birinci sınıf matematik çalışma sorularından ikinci problemi çözeceğiz. Problemimizde bir kenarı duvar olan dikdörtgen bir tarlanın çevresine kırk metre tel çekilerek alanın en çok kaç olacağı soruluyor.

Dikdörtgen Tarlanın Maksimum Alanı

2
Adım 2

Önce durumu görselleştirelim. Bir kenarımız duvar, diğer üç kenar ise tel ile çevrili.

DUVAR
3
Adım 3

Dikdörtgenin kısa kenarlarına x, uzun kenarına ise y diyelim.

4
Adım 4

Pardon, teli üç kenara çekeceğimiz için iki tane x ve bir tane y kenarımız olacak. Toplam tel uzunluğu kırk metredir.

$$2x + y = 40$$
5
Adım 5

Buradan ye'yi yalnız bırakırsak, y eşittir kırk eksi iki x elde ederiz.

6
Adım 6

Tarlanın alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani Alan eşittir x çarpı y.

$$A(x) = x \cdot y$$
7
Adım 7

Şimdi y yerine bulduğumuz ifadeyi yazarak alanı tek değişkene bağlı bir fonksiyon olarak ifade edelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parabolas and Function Transformations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir