10'un Kuvvetleri ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
6. Aşağıda $\blacktriangle$ ve $\blacksquare$ sayılarının 10'un farklı tam sayı kuvvetleri ile gösterimleri verilmiştir.
$\blacktriangle = 0,0000274 \cdot 10^{x}$
$\blacksquare = 135 \ 000 \ 000 \cdot 10^{y}$
$\blacktriangle$ sayısının 1000'den büyük olması için x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri A, $\blacksquare$ sayısının 100'den küçük olması için y'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri B'dir.
Buna göre A + B kaçtır?
A) -1
B) 1
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir üçgen (siyah dolgulu) ve bir kare (kırmızı dolgulu) sembolü yer almaktadır. Bu semboller matematiksel ifadeleri temsil etmek için kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu soruda on üslü sayılarla basamak kaydırma ve değer analizi yapacağız. Hadi hemen başlayalım.
10'un Kuvvetleri ve Basamak Kaydırma
Gördüğün gibi, üçgen sembolüyle temsil edilen sayı sıfır virgül sıfır sıfır sıfır sıfır iki yüz yetmiş dört çarpı on üzeri x olarak verilmiş.
Bu değerin bin sayısından büyük olması isteniyor. Virgülü basamak basamak sağa kaydırarak on üzeri x'ten borç alalım.
Şart: $\triangle > 1000$
Virgülü yedi basamak sağa kaydırırsak, sayımız yirmi yedi virgül dörde dönüşür ve buradan on üzeri x eksi yedi elde ederiz.
Bin sayısının on üzeri üç olduğunu biliyoruz. O halde on üzeri x eksi yedi ifadesinin on üzeri üçten büyük olması için önündeki katsayıyı da hesaba katmalıyız.
Eğer x eksi yedi ifadesi iki olursa, yirmi yedi virgül dört çarpı yüz, iki bin yedi yüz kırk eder. Bu da binden büyüktür.
Demek ki x eksi yedi en az iki olmalı. Buradan x'in en küçük tam sayı değeri olan A'yı dokuz olarak buluruz.
Şimdi kare sembolüne bakalım. Sayımız yüz otuz beş milyon çarpı on üzeri y olarak verilmiş.
Kare Değeri ve B'yi Bulma
Bu sayının yüz değerinden küçük olması isteniyor. Sayıyı daha anlaşılır yazmak için sıfırları on üzeri şeklinde düzenleyelim.
Şart: $\blacksquare < 100$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
