Zeynep ve Mira'nın Toka Sayıları

Merhaba merve, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Soruda Zeynep ve Mira'nın toka sayılarının kendisi hariç en büyük iki çarpanı verilmiş. Bizden Zeynep'in toka sayısının Mira'nınkinden kaç fazla olduğu isteniyor.

İlk olarak Zeynep'in toka sayısını bulalım. Bir sayının kendisi hariç en büyük çarpanı, o sayının en küçük asal bölenine bölünmesiyle bulunur. Zeynep'in toka sayısına Z diyelim.

Eğer en küçük asal bölen p değerini iki alırsak, Zeynep'in toka sayısı doksan olur. Ancak doksanın en büyük iki çarpanı kırk beş ve otuzdur. Bu durum tablodaki yirmi yedi çarpanıyla uyuşmaz.

Şimdi de p değerini üç olarak deneyelim. Bu durumda Zeynep'in toka sayısı yüz otuz beş olur. Yüz otuz beş sayısının çarpanlarını kontrol ettiğimizde, en büyük iki çarpan gerçekten de kırk beş ve yirmi yedidir.