Kap ve Bardak Hacmi Problemi
Yayınlanma:
13. Şekildeki kabın içindeki suyun tamamı litre cinsinden kabın hacminin kendisi hariç diğer tüm pozitif bölenlerine eşit hacimdeki birer adet bardağa boşaltılıyor. Bardakların tamamı ağzına kadar su ile doldurulduğuna göre, bu kabın hacmi kaç litre olabilir? A) 24 B) 18 C) 12 D) 6
Soruda görsel içerik var: Sağ üst köşede kırmızı renkli, içinde mavi su bulunan bir kova çizimi yer almaktadır. Kovanın sarı bir taşıma sapı vardır. Soru metninin altında, seçeneklerin (A, B, C, D) hemen üzerinde el yazısıyla yazılmış bölen listeleri görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Veli, bu güzel soruyu seninle birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Kap içindeki suyun tamamı, kabın hacminin kendisi hariç pozitif bölenlerine eşit hacimdeki bardaklara boşaltılıyor.
İlk olarak durumu matematiksel olarak ifade edelim. Kabın hacmine V litre diyelim. Kabın tamamen dolu olduğunu varsayarsak içindeki su miktarı da V litredir.
Matematiksel Modelleme
Kabın kendisi hariç pozitif bölenleri: $d_1, d_2, \dots, d_{n-1}$ olsun.
Bardakların tamamı ağzına kadar dolduğuna göre, bardakların hacimleri toplamı suyun hacmine eşit olmalıdır.
Kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan bu sayılara matematikte mükemmel sayılar denir. Sorunun altındaki unutma kutusu da bize harika bir ipucu veriyor.
Mükemmel Sayılar
Yüzden küçük doğal sayılar içinde kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sadece iki sayı vardır:
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
