Zeynep'in Yolculuğu Hız Problemi

MathematicsGeometry and ProportionOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. Arabasıyla evinden iş yerine gidecek olan Zeynep'in kullandığı yolun krokisi aşağıda verilmiştir. [Image description: A path from A to E, passing through B, C, and D. Angles: ∠C=50°, ∠D=110°. AB || ED] Zeynep, arabasıyla hareketine başlayıp sırasıyla B, C ve D noktalarından geçerek hareketini E noktasında sonlandırmıştır. Krokisi verilen bu yol ve Zeynep'in aracının hızı ile ilgili aşadakiler bilinmektedir.

- Zeynep arabasıyla [AB] boyunca doğrusal biçimde hareket etmiş ve hızı 85 km/sa olunca hızını sabitlemiştir.

- Zeynep arabasıyla tüm hareketi boyunca B, C ve D köşelerinden geçtiği anda hızını bulunduğu köşenin ölçüsü 180° den küçük olan açısal değeri ile orantılı olarak artırıp sabit hızla E noktasındaki iş yerine kadar gitmiştir.

- [AB] // [ED] ve tüm yolların kenarları yol çizgisine paraleldir.

Zeynep'in arabasıyla D köşesine vardığı andaki hızı 95 km/sa olduğuna göre, D noktasından geçtikten sonraki hızı kaç km/sa tir?

A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

Soruda görsel içerik var: Bir krokide A noktasından başlayıp B, C, D noktalarından geçerek E noktasında biten doğrusal bir yol güzergahı gösterilmiştir. A noktasında bir ev, E noktasında bir iş yeri resmi vardır. B, C ve D dönüş noktalarıdır. C noktasındaki iç açı 50 derece olarak verilmiştir. D noktasındaki iç açı 110 derece olarak verilmiştir. [AB] yolu [ED] yoluna paraleldir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Damla, bu geometri ve hareket problemi sorusunu beraber çözelim. Zeynep'in evinden iş yerine giderken geçtiği yollar ve hız değişim kurallarını inceleyelim.

Yol ve Hız Problemi

2
Adım 2

Krokide verilenlere göre AB yolu ED yoluna paraleldir. Bu durum bize açı kurallarını kullanma fırsatı verecek. Ayrıca Zeynep'in hızı, geçtiği köşelerin iç açılarıyla orantılı olarak artıyor.

$$V_{A} = 85 \text{ km/sa}$$
$$[AB] \parallel [ED]$$
3
Adım 3

Şekildeki açıları bulmak için 'M kuralı' veya 'Zikzak kuralı' dediğimiz paralellik kuralını uygulayabiliriz. Öncelikle B ve C köşelerindeki iç açıları belirlememiz gerekiyor.

ABCDE50^\circ110^\circ
4
Adım 4

Paralellikten dolayı, sola bakan açıların toplamı sağa bakan açıların toplamına eşittir. Burada B köşesindeki açıya beta diyelim. Sola bakanlar beta ve elli derece, sağa bakan ise yüz on derecenin yanındaki yetmiş derecelik dış açı veya doğrudan M kuralı uygulaması.

$$\beta + 50^\circ = 70^\circ$$
5
Adım 5

Buradan B köşesindeki iç açıyı yirmi derece olarak buluruz. C köşesindeki iç açıyı ise soruda zaten elli derece olarak görüyoruz. D köşesindeki iç açı ise yüz seksen eksi yüz ondan yetmiş derecedir.

$$\text{Köşe Açıları: } B=20^\circ, C=50^\circ, D=70^\circ$$
6
Adım 6

Hız artışı bu açılarla orantılıymış. Yani hızdaki değişim delta ve, bir k sabiti çarpı açı değeridir.

Hız Değişim Hesabı

$$\Delta V = k \cdot \text{Açı}$$
7
Adım 7

Zeynep D köşesine vardığında hızı seksen beşten doksan beşe çıkmış. Yani B ve C köşelerindeki toplam artış on birimdir.

$$(k \cdot 20) + (k \cdot 50) = 95 - 85$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry and Proportion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Fener ve Çubuk Gölge Problemi Geometry and Proportion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir