Yerküre'nin Güneş Etrafındaki Hareketi ve Kepler Kanunları
Yayınlanma:
9. Yerküre'nin Güneş etrafındaki periyodik hareketinin dört farklı anında Yerküre'nin yörüngesi üzerindeki konumlar şekilde K, L, M ve N ile gösterilmiştir. Ardışık konumlar arasında geçen süreler birbirlerine eşit olup K, L, M ve N konumlarında Yerküre'nin Güneş'e olan uzaklıkları sırasıyla $r_K, r_L, r_M$ ve $r_N$ arasındaki ilişki $r_L > r_K > r_M > r_N$ şeklindedir.
Güneş dışındaki diğer gök cisimlerinin Yerküre'ye etkisi ihmal edildiğine göre
I. Güneş'i Yerküre'yle birleştiren çizginin K-L arasında taradığı alan, M-N arasında taradığı alandan daha büyüktür.
II. L'den K'ye kadar olan süreç içerisinde Yerküre'nin Güneş'e göre açısal momentumu önce artar sonra azalır.
III. Yerküre'nin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamının N'deki değeri, M'deki değerine eşittir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Yerküre'nin (Dünya) Güneş etrafındaki eliptik yörüngesini gösteren bir diyagram. Güneş, elipsin odaklarından birinde yer almaktadır. Yörünge üzerinde K, L, M ve N noktaları işaretlenmiştir. Her noktadan Güneş'e birer r yarıçap vektörü çizilmiştir: r_K, r_L, r_M ve r_N. Metinde bu uzaklıklar arasındaki ilişki r_L > r_K > r_M > r_N olarak verilmiştir. K noktası sağ alt, L noktası sağ üst, M noktası tepeye yakın ve N noktası sol alt bölgededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda Yerkürenin Güneş etrafındaki eliptik yörüngesindeki hareketini ve Kepler yasalarını inceleyeceğiz. Verilen bilgilere göre ardışık konumlar arasında geçen süreler eşit ve uzaklıklar arasında L, K, M, N sıralaması var.
Birinci yargıda alanları karşılaştırmamız isteniyor. Kepler'in Alanlar Kanunu'na göre, Güneş'i gezegene birleştiren yarıçap vektörü eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.
Soruda ardışık konumlar arasında geçen sürelerin eşit olduğu belirtilmiş. Yani K'den L'ye geçiş süresi ile M'den N'ye geçiş süresi birbirine eşittir. Bu durumda bu aralıklarda taranan alanlar da eşit olmalıdır.
Dolayısıyla, K L arasındaki alanın M N arasındaki alandan büyük olduğu iddiası yanlıştır. Birinci yargıyı eliyoruz.
İkinci yargıda açısal momentumun değişimini inceleyelim. Güneş'in uyguladığı kütleçekim kuvveti her zaman dönme merkezine, yani Güneş'e doğrudur.
Kuvvetin doğrultusu merkezden geçtiği için tork sıfırdır. Torkun sıfır olması, açısal momentumun zamanla değişmediği, yani korunduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
