X, Y, Z cisimlerinin ağırlıklarının karşılaştırılması
Yayınlanma:
5. X cisminin türdeş K ve L sıvılarındaki denge durumu Şekil-I'deki gibidir. (Şekil-I görseli) Daha sonra X cisminin üzerine Şekil-II'deki gibi Y ve Z cisimleri konulduğunda X cisimleri tamamen sıvılar içine batıyorlar. (Şekil-II görseli) Buna göre X, Y, Z cisimlerinin ağırlıkları sırasıyla $G_X$, $G_Y$ ve $G_Z$ arasındaki büyüklük ilişkisi hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) $G_X > G_Y > G_Z$ B) $G_Z > G_X > G_Y$ C) $G_X = G_Z > G_Y$ D) $G_Z > G_Y > G_X$ E) $G_X = G_Y = G_Z$
Soruda görsel içerik var: İki satır ve iki sütundan oluşan bir diyagram. Üst satırda (Şekil-I), X isimli bir kesik piramit benzeri cisim, solda K sıvısında ve sağda L sıvısında kısmen batmış halde durmaktadır. Her iki durumda da X cisminin batma miktarı h kadar olarak gösterilmiştir. Alt satırda (Şekil-II), X cisminin üzerine solda yeşil bir küre (Y cismi), sağda sarı bir küre (Z cismi) konulmuştur. Bu durumda her iki X cismi de tamamen sıvı içine batmış durumdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alya! Bu güzel kaldırma kuvveti sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kaldırma Kuvveti ve Denge Durumu
Şekil birdeki X cisminin kesik piramit şeklinde olduğuna dikkat edelim. Alt yarısının hacmi üst yarısından büyüktür.
Hacim Analizi
X cismini yatay olarak tam ortasından ikiye böldüğümüzü düşünelim:
Geniş alt kısmın hacmine V bir, dar üst kısmın hacmine ise V iki diyelim. Burada V bir, V iki'den büyüktür.
X cismi K sıvısında düz duruyor ve yarı yüksekliğine kadar batıyor. Yani batan hacim geniş kısım olan V birdir.
K Sıvısındaki Denge (Şekil-I)
Yüzen cisimler için kaldırma kuvveti ağırlığa eşittir. Buradan g x eşittir V bir çarpı d k çarpı g yazabiliriz.
X cismi L sıvısında ise ters çevrilmiş olarak yarı yüksekliğine kadar batıyor. Yani batan hacim dar kısım olan V ikidir.
L Sıvısındaki Denge (Şekil-I)
L sıvısındaki denge durumundan g x eşittir V iki çarpı d l çarpı g eşitliğini elde ederiz.
Yeni bir sayfada bu iki denklemi karşılaştırıp sıvı özkütlelerini yorumlayalım.
Özkütle Karşılaştırması
V bir çarpı d k, V iki çarpı d l'ye eşittir. V bir, V iki'den büyük olduğu için d l özkütlesi d k'den daha büyüktür.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. K sıvısında X'in üzerine Y konulduğunda X cismi tamamen batıyor.
K Sıvısında Tamamen Batma (Şekil-II)
Toplam hacim: $V_1 + V_2$
Bu durumda toplam ağırlık, K sıvısının uyguladığı maksimum kaldırma kuvvetine eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
