K ve L Cisimlerinin Özkütle ve Hacim Oranları
Yayınlanma:
1. Eşit kütleli, türdeş, içleri dolu ve yoğunlukları sırasıyla $d_K$ ve $d_L$ olan ve suda çözünmeyen K ve L cisimleri düşey kesiti verilen, taşma seviyesine kadar su ile dolu kaba ayrı ayrı bırakıldıklarında cisimler, şekildeki gibi dengede kalıyor. Bu durumda kaptan taşırdıkları suyun hacimleri sırasıyla $V_K, V_L$ olduğuna göre, $\frac{d_K}{d_L}$ ve $\frac{V_K}{V_L}$ oranı kaçtır? (K cisminin yarısı su içindedir.) A) $\frac{1}{2}, \frac{1}{2}$ B) $1, \frac{1}{2}$ C) $\frac{1}{2}, 1$ D) $1, 2$ E) $2, 1$
Soruda görsel içerik var: Bir su kabı içerisinde iki farklı cisim bulunmaktadır. K cismi bir küre şeklinde olup su yüzeyinde yarısı batacak şekilde dengededir. L cismi ise dikdörtgenler prizması şeklinde olup tamamen suyun içinde batmış durumdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rumeysa, gel bu fizik sorusunu birlikte çözelim. Eşit kütleli K ve L cisimlerinin yoğunluk ve taşan su hacmi oranlarını bulmamız isteniyor.
Kütle, Yoğunluk ve Kaldırma Kuvveti
Öncelikle soruda verilen çok önemli bir bilgiyi not edelim: K ve L cisimlerinin kütleleri eşittir. Yani m k eşittir m l diyebiliriz.
Şekle baktığımızda K cisminin yüzdüğünü, L cisminin ise askıda kaldığını görüyoruz. Dengede olan bu cisimler için kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.
Ağırlıklar, kütleler eşit olduğu için eşittir. Bu durumda her iki cisme etki eden kaldırma kuvvetleri de birbirine eşit olur.
Taşma seviyesindeki bir kapta, taşan suyun hacmi cismin batan hacmine eşittir. Kaldırma kuvveti formülünü hatırlayalım: v batan çarpı d sıvı çarpı g.
Kaldırma kuvvetleri eşit olduğu için, her iki cismin batan hacimleri de eşit olmalıdır. Yani V batan k, v batan l'ye eşittir.
Buradan taşan su hacimleri olan V k ve V l'nin birbirine eşit olduğunu buluruz. Dolayısıyla v k bölü v l oranı bir çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
