Veri Grubu ve Medyan Problemi
Yayınlanma:
Bir veri grubundaki veriler küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki terime, veri sayısı çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortalamasına "medyan" denir.
Bir okulun İstanbul gezisine 57 öğrenci katılmıştır. Bu öğrencilerin sınıflara göre dağılımının sütun grafiği aşağıda gösterilmiştir.
(Görseldeki Grafikte: 9. sınıf = a, 10. sınıf = b, 11. sınıf = c, 12. sınıf = d)
Öğrencilerin sınıf seviyelerinin oluşturduğu veri grubunun medyanı 10'dur.
Buna göre $b - d$ farkı en az kaç olabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde bir sütun grafiği bulunmaktadır. Dikey eksen 'Öğrenci sayısı'nı, yatay eksen 'Sınıf' seviyelerini (9, 10, 11, 12) göstermektedir. Dikey eksende işaretli yükseklikler aşağıdan yukarıya d, a, c, b harfleri ile temsil edilmiştir. 9. sınıfların yüksekliği 'a', 10. sınıfların yüksekliği 'b', 11. sınıfların yüksekliği 'c', 12. sınıfların yüksekliği ise 'd' seviyesindedir. Toplam öğrenci sayısı 57 olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda veri grubu ve medyan kavramını inceleyerek b eksi d farkının alabileceği en küçük değeri bulacağız.
Veri Analizi ve Medyan Hesabı
Öncelikle soruda verilen bilgileri not edelim. Toplam elli yedi öğrenci var. Medyan ise on olarak verilmiş.
Veri sayısı tek olduğunda medyan, terimler sıraya dizildiğinde tam ortadaki öğrencidir. Elli yediye bir ekleyip ikiye bölersek, yirmi dokuzuncu öğrencinin onuncu sınıfta olduğunu anlarız.
Grafiğe göre öğrenci sayılarını değişkenlerle belirleyelim. Dokuzuncu sınıflar a, onuncu sınıflar b, on birinci sınıflar c ve on ikinci sınıflar d öğrenciden oluşuyor. Grafikteki boy sırasına göre b büyüktür c, o da büyüktür a, o da büyüktür d ilişkisi var.
Yirmi dokuzuncu öğrencinin onuncu sınıfa düşmesi için, onuncu sınıftan önceki grupların toplamı yirmi dokuzdan az olmalı. Yani sadece dokuzuncu sınıfların sayısı a, yirmi sekizden küçük veya eşit olmalı.
Ayrıca onbirinci ve onikinci sınıfların toplamı da yirmi sekizi geçmemeli ki medyan onuncu sınıftan sonrasına kaymasın. Yani c artı d toplamı yirmi sekizden küçük veya eşit olmalı.
Şimdi b eksi d farkını en küçük yapmak için b değerini mümkün olduğunca küçük, d değerini ise mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
b - d Farkını Minimize Etme
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
