Veri Grubu ve Medyan Hesaplama
Yayınlanma:
13. Bir veri grubunda sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, terim sayısı çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir.
Küçükten büyüğe doğru sıralanmış 11 elemanlı bir veri grubu ile ilgili
- Veri grubuna bu sayılardan daha büyük bir sayı ilave edilirse medyan 21 olmaktadır.
- Veri grubuna bu sayılardan daha küçük bir sayı ilave edilirse medyan 14 olmaktadır.
- Veri grubundan medyan çıkarılırsa yeni medyan 18 olmaktadır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre ilk durumdaki veri grubunun medyanı kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir veri grubunun medyan tanımı verilmiş ve 11 elemanlı bir grup üzerinden bazı işlemler yapmamız isteniyor. Haydi verilerimizi tanımlayarak başlayalım.
Veri Grubu Analizi
Eleman sayısı: $n = 11$ (Küçükten büyüğe sıralı)
On bir elemanlı bir veri grubunda medyan, tam ortadaki altıncı terimdir. Gelin bu terimleri sembolik olarak yazalım.
Burada altıncı terim olan x altı bizim başlangıç medyanımızdır. Şimdi verilen durumları tek tek inceleyelim.
İlk durumda, mevcut sayılardan daha büyük bir sayı ekleniyor. Bu durumda eleman sayısı on ikiye çıkar.
Durum 1: Daha büyük bir sayı ekleme
On iki elemanlı bir grupta medyan, altıncı ve yedinci terimlerin aritmetik ortalamasıdır. Buradan x altı ile x yedinin toplamının kırk iki olduğunu buluruz.
İkinci durumda, veri grubuna en başa, yani daha küçük bir sayı ilave ediliyor. Bu sefer eleman sayımız yine on iki oluyor ancak terimlerin sıraları birer kayıyor.
Durum 2: Daha küçük bir sayı ekleme
Yeni eklenen sayı en başa geldiği için, orijinal grubun beşinci ve altıncı terimleri yeni grubun altıncı ve yedinci terimleri olur. Ortalamaları on dört ise, toplamları yirmi sekizdir.
Son durumda ise orijinal gruptan medyan, yani x altı çıkarılıyor. Geriye on terim kalıyor.
Durum 3: Medyanı ($x_6$) çıkartma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
