Üslü Sayılar ve Kümeler Problemi
Yayınlanma:
4. $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin rakamlarından birbirinden farklı üç tanesi $a$, $b$ ve $c$ sayıları olarak seçilip aşağıdaki eşitlik sağlanıyor.
$$2^a = 2^b - \frac{120}{2^c}$$
Buna göre, $a \cdot b \cdot c$ çarpımı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 20
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sevim, haydi bu soruyu birlikte çözelim. A kümesinden seçeceğimiz üç farklı rakamla verilen denklemi sağlamaya çalışacağız.
Küme ve Üslü Sayı Denklemi
Bize verilen denklem şöyle: iki ustu a eşittir iki ustu b eksi yüz yirmi bölü iki ustu c.
Denklemi daha rahat görebilmek için, kesirli terimi sol tarafa atalım.
Şimdi tüm terimleri iki ustu c ile çarparak paydadan kurtulalım.
Üslü sayıların çarpma kuralını uyguladığımızda, kuvvetler toplanır.
Bu eşitliği şöyle düzenleyebiliriz: yüz yirmi eşittir iki ustu b artı c eksi iki ustu a artı c.
Sağ tarafı iki ustu a artı c parantezine alalım.
Yüz yirmi sayısını çarpanlarına ayıralım ki hangi ikinin kuvvetiyle eşleşebileceğini görelim. Yüz yirmi, sekiz çarpı on beştir.
Buradan, iki ustu a artı c ifadesinin sekize, yani iki ustu üçe eşit olması gerektiğini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
