Üslü Sayılar ve Eşitlik Kontrolü

Selam Eren, bu soruda bize verilen üç farklı üslü ve işlemli ifadenin doğruluğunu tek tek kontrol edeceğiz.

İlk ifademizle başlayalım. Seksen bir çarpı seksenin karesi artı on altı çarpı yüz otuz beşin karesi, otuz üzeri dörde eşit mi bakalım.

Seksen biri üç üzeri dört, on altıyı ise iki üzeri dört olarak yazalım. Terimleri düzenleyelim.

Burada seksenin karesini üç üzeri dördün içine, yani dokuzun karesi çarpı seksenin karesi şeklinde düşünebiliriz. Bu da iki yüz kırkın karesi demektir.

İşlemleri yaparsak, yedi yüz yirminin karesi artı beş yüz kırkın karesi gelir. Bu toplam otuz üzeri dörde, yani dokuz yüzün karesine eşit mi kontrol edelim.

Sayıları sadeleştirirsek, bu aslında üç, dört, beş üçgeninin bir katıdır. Yüz seksenin dört katı, üç katı ve beş katı. Dolayısıyla ilk ifade doğrudur.

Şimdi ikinci ifadeye geçelim. Otuz çarpı yirmi yedi eksi seksen bir, üç üzeri beşe eşit mi?

Yirmi yediyi üç üzeri üç, seksen biri ise üç üzeri dört olarak yazalım.

Otuz sayısını üç çarpı on şeklinde ayıralım.