Üçüncü Dereceden Polinom Fonksiyonun Yerel Minimum Değeri

Merhaba Zeynep, bu polinim ve türev sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen bilgileri listeleyelim. f fonksiyonunun başkatsayısı iki olan üçüncü dereceden bir polinom olduğunu biliyoruz.

İlk maddeye göre eksi bir noktası f fonksiyonunun bir ekstremum noktasıdır. Bu da f türev eksi birin sıfır olduğu anlamına gelir.

İkinci madde, f türev fonksiyonunun ekstremum noktasının iki virgül be noktası olduğunu söylüyor. Bir fonksiyonun türevinin ekstremumu, ikinci türevin sıfır olduğu yerdir.

Şimdi f fonksiyonunun türevlerini alarak katsayıları bulmaya başlayalım.

f türev x, altı x kare artı iki m x artı n olur.

f'in ikinci türevi ise on iki x artı iki m'ye eşittir.

İkinci türevin iki noktasında sıfır olduğunu biliyorduk. Yani on iki çarpı iki artı iki m eşittir sıfırdır.

Buradan yirmi dört artı iki m eşittir sıfır ve m eşittir eksi on iki bulunur.

Şimdi m değerini f türevde yerine yazalım ve n değerini bulalım.

f türev eksi birin sıfır olduğunu biliyoruz. Eksi biri yerine koyduğumuzda altı artı yirmi dört artı n eşittir sıfır olur.