Üçüncü dereceden P(x) polinomu

Merhaba Hatice, gel bu polinom sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle P x polinomunun üçüncü dereceden olduğunu ve baş katsayısının iki olduğunu biliyoruz. Yani P x eşittir iki x küp ile başlayan bir ifadedir.

Verilen ana denklemde P x artı iki ifadesinin x kareli bir terimle Q x in çarpımı olduğunu görüyoruz. Buradan Q x in derecesini bulabiliriz.

P x üçüncü dereceden ise, P x artı iki de üçüncü dereceden olmalıdır. Eşitliğin sağ tarafında x kareli bir ifade ile Q x çarpılıyor. Bu durumda Q x birinci dereceden bir polinom olmalıdır.

Q x birinci dereceden ise, ona m x artı n diyebiliriz. Şimdi P x artı ikinin en büyük dereceli terimini kontrol edelim.

P x artı ikinin baş katsayısı iki x küp olacaktır. Sağ tarafta ise x kare ile m x çarpıldığında m x küp elde edilir. Bu iki terim birbirine eşit olmalıdır.

Buradan m değerinin iki olduğunu hemen görebiliyoruz. Yani Q x polinomu iki x artı n şeklindedir.

Elimizde P iki artı Q bir eşittir on iki bilgisi var. Önce ana denklemde x yerine sıfır yazarak P iki değerini bulmaya çalışalım.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, P iki eşittir dört tane Q sıfır elde ederiz.