Üçgenlerde Öklid Bağıntısı
Yayınlanma:
6. $$|AD| \cdot |BD| = 48$$ $$x = ?$$ A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen (ABC) içerisinde, B köşesinden AC kenarına inen bir dikme ile oluşan D noktası ve bu noktadan geçen BD doğru parçası görülmektedir. AB kenarı 3x, BC kenarı x uzunluğundadır. Hem B açısı hem de D açısı diktir. Ayrıca BCD de bir dik üçgendir. |AD|.|BD| = 48 olduğu verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Verilenler:
- $|AD| \cdot |BD| = 48$
- $|AB| = 3x$
- $|BC| = x$
- Bizden istenen: $x$ değeri
Şeklimizi daha net görmek için çizelim ve açıları harflendirerek benzerlik kurmaya çalışalım.
Geometrik Gösterim ve Açı Analizi
Şimdi A B D açısına alfa diyelim.
B açısının tamamı doksan derece olduğu için, D B C açısı doksan eksi alfa olur.
B C D dik üçgeninde, iç açılar toplamı yüz seksen derecedir. C açısı doksan derece olduğuna göre, B D C açısı alfa olmak zorundadır.
Aynı şekilde, A B D dik üçgeninde, D açısı doksan derece olduğundan, A açısı da doksan eksi alfa olur.
Harika! Gördüğün gibi A B D üçgeni ile D B C üçgeninin tüm iç açıları birbirine eşittir. Bu durumda bu iki üçgen benzerdir.
$$\triangle ABD \sim \triangle DBC$$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
