Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
AÇIK UÇLU - 4
Aşağıdaki şekilde ABC ve DEF üçgenleri verilmiştir.
[Görsel: Solda mavi bir ABC üçgeni, sağda yeşil bir DEF üçgeni bulunmaktadır. ABC üçgeninde |BC| = 12 cm, |AC| = 16 cm olarak işaretlenmiştir. DEF üçgeninde |DE| = 6 cm, |EF| = 9 cm olarak işaretlenmiştir.]
$\widehat{ABC} \sim \widehat{DEF}$ olduğuna göre;
a) $|AB|$ kaç santimetredir?
b) $|DF|$ kaç santimetredir?
Soruda görsel içerik var: İki üçgen gösterilmektedir. Soldaki mavi üçgen ABC'dir, tabanı BC = 12 cm, AC = 16 cm uzunluğundadır. Sağdaki yeşil üçgen DEF'dir, DE = 6 cm ve EF = 9 cm uzunluğundadır. Üçgenler benzerdir (ABC ~ DEF).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, bu benzerlik problemini birlikte çözelim. İki tane üçgenimiz var ve bunların benzer olduğu bize söylenmiş.
Üçgenlerde Benzerlik
ABC üçgeni ile DEF üçgeninin benzer olduğunu şu sembolden anlıyoruz. Bu demektir ki karşılıklı kenarların oranları birbirine eşittir.
Bu benzerliğe göre, AB kenarının DE kenarına oranı, BC kenarının EF kenarına oranına ve AC kenarının DF kenarına oranına eşittir.
Şimdi bildiğimiz değerleri bu formülde yerine yazalım. BC kenarı on iki, EF kenarı ise dokuz santimetre olarak verilmiş.
Önce benzerlik oranımızı sadeleştirerek bulalım. On iki bölü dokuz ifadesini üç ile sadeleştirirsek dört bölü üç elde ederiz.
Şimdi a şıkkını çözmek için AB bölü altı eşittir dört bölü üç denklemini kullanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
