Benzer Üçgenlerde Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki şekilde ABC ~ DCE ~ FEG dir.
$|AB| = 20\text{ cm}$, $|DC| = 15\text{ cm}$, $|FE| = 12\text{ cm}$ ve $|BE| = 35\text{ cm}$ olduğuna göre $|FG|$ kaç santimetredir?
A) $5\sqrt{6}$
B) $6\sqrt{2}$
C) $6\sqrt{6}$
D) $12\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üç adet yan yana dizilmiş, dik üçgenlerden oluşan bir çizim. Üçgenler soldan sağa doğru ABC, DCE ve FEG olarak isimlendirilmiştir. Her biri birer dik üçgendir; dik açılar B, C ve E köşelerindedir. $|AB| = 20\text{ cm}$, $|DC| = 15\text{ cm}$, $|FE| = 12\text{ cm}$ olduğu belirtilmiştir. $|BE| = 35\text{ cm}$ olarak verilmiştir. Üçgenlerin hipotenüsleri aynı doğru üzerindedir (doğrusal A-D-F hattı oluşmaktadır).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Serap, bu benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Benzer Üçgenler Sorusu
Soruda üç tane üçgenin birbirine benzer olduğu verilmiş. ABC, DCE ve FEG üçgenleri benzerdir.
Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları birbirine eşittir. Önce ilk iki üçgene, ABC ve DCE üçgenlerine bakalım.
ABC ve DCE üçgenlerinin yüksekliklerini oranlayarak başlayalım. AB kenarının DC kenarına oranı, BC kenarının CE kenarına oranına eşittir.
Bize verilen değerleri yerine yazalım. Yirmi bölü on beş, BC bölü CE ye eşit olur.
Yirmi bölü on beş kesrini beş ile sadeleştirirsek, oranımızı dört bölü üç olarak buluruz.
Bu durumda, BC uzunluğuna dört k, CE uzunluğuna ise üç k diyebiliriz.
Soruda BE uzunluğunun otuz beş santimetre olduğu söylenmiş. BE ise BC ve CE'nin toplamıdır.
K'lı değerleri toplarsak, yedi k eşittir otuz beş olur. Buradan k'yı beş olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
