Üçgende Uzunluk ve Eşlik
Yayınlanma:
10.
$$ABC \text{ bir üçgen, } m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$$
$$|AD| = |AE|, |BD| = x + 3 \text{ br}, |EC| = 2x \text{ br}$$
**Yukarıdaki verilere göre, x kaç br'dir?**
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Soruda görsel içerik var: A big triangle ABC is shown. Inside there are two lines AD and AE forming a smaller triangle ADE. On the base BC, points are ordered B, D, E, C. The segment BD is labeled as x+3, and EC is labeled as 2x. Angle ABC and angle ACB are marked with a single arc, indicating they are equal. The segments AD and AE are marked with double tick marks, indicating $|AD| = |AE|$. The region inside triangle ABC is shaded light grey.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda üçgenlerde benzerlik ve eşlik kavramlarını kullanarak x değerini bulacağız. Önce verilenleri inceleyelim.
Üçgende Eşlik ve Benzerlik
ABC bir üçgen ve B açısı ile C açısının birbirine eşit olduğu verilmiş. Bu, ABC üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğu ve AB kenarının AC kenarına eşit olduğu anlamına gelir.
Aynı zamanda şekil üzerinde AD uzunluğunun AE uzunluğuna eşit olduğu gösterilmiş. Yani ADE üçgeni de bir ikizkenar üçgendir.
Şimdi soldaki ABD üçgeni ile sağdaki ACE üçgenine odaklanalım. Bu iki üçgende ikişer kenar ve bu kenarların karşısındaki açılar ilişkilidir.
İkizkenar üçgenlerin taban açıları eşittir. ADE üçgeninde ADE ve AED açılarının eşitliğinden yararlanarak, dış açılar olan ADB ve AEC açılarının da birbirine eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Böylece ABD ve ACE üçgenlerinde ikişer açı aynıdır. Üçüncü açılar olan BAD ve CAE de birbirine eşit olmak zorundadır. Bu iki üçgen Açı-Kenar-Açı eşlik kuralına göre eştir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
