Üçgende Katlama ve Açı Bulma
Yayınlanma:
3. ABC üçgeninde EDB üçgeni DE doğrusu boyunca katlandığında DB' ve EB' açıortay olacak şekilde EDB' üçgeni oluşuyor.
Buna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a large triangle ABC. Points D and E are on sides AB and BC, respectively. The segment DE is a folding line. The triangle EDB is folded over DE to create triangle EDB'. The original point B is shown connected by a dotted line to D and E. In the final position, DB' and EB' are noted to be angle bisectors in the text. There are arc markings on the angles at vertex D (making angle ADB' and angle B'DE equal) and vertex E (making angle B'EC and angle B'ED marked with 'x'). An arrow indicates the rotation/folding movement from B to B'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir katlama sorusuyla karşı karşıyayız. ABC üçgeninde EDB üçgeni DE doğrusu boyunca katlanıyor ve karşımıza bir açıortay durumu çıkıyor. Hadi adım adım çözelim.
Katlama ve Açı İlişkileri
Katlama sorularında en temel kural, katlama öncesi ve sonrası şekillerin eş olduğudur. Yani EDB üçgeni ile EDB üssü üçgeni tamamen aynıdır.
Buna bağlı olarak, B açısının ölçüsüne beta dersek, B üssü noktasındaki açının ölçüsü de beta olacaktır. Ayrıca kenarlar ve diğer açılar da korunur.
Şimdi D köşesine bakalım. Katlama sonucunda D noktasındaki açılar üst üste biner. Soruda DB üssü doğrusunun açıortay olduğu söylenmiş.
D Köşesindeki Açılar
Katlama çizgisi DE olduğu için, BDE açısı ile B üssü DE açısı birbirine eşittir. Bunlara alfa diyelim.
Ayrıca soruda DB üssü ışınının açıortay olduğu belirtilmiş. Bu durumda B üssü D A açısı da alfa kadar olacaktır.
Doğru açı 180 derece olduğuna göre, üç alfa 180 derecedir. Buradan alfa açısını 60 derece olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
