Üçgende Katlama Problemi
Yayınlanma:
Şekil 1'de $m(\widehat{BAC}) = 50^\circ$ olan bir ABC üçgeni KL boyunca katlandıktan sonra Şekil 2'de KA ve LA boyunca katlandığında B ve C uçları Şekil 3'te olduğu gibi tam T noktasında çakışmaktadır. Buna göre, $m(PTR) = \alpha$ kaç derecedir? A) 110 B) 100 C) 90 D) 80 E) 70
Soruda görsel içerik var: Üçgenin katlanma aşamalarını gösteren üç alt şekil bulunmaktadır. Şekil-1, başlangıçtaki ABC üçgenini göstermektedir. Şekil-2, üst köşesi KL doğrusu boyunca aşağı katlanmış halidir. Şekil-3 ise, K ve L noktalarından tekrar katlanarak B ve C köşelerinin T noktasında çakıştığı son durumu göstermektedir. Şekil-3'te oluşan PTR açısı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hatice, bu katlama sorusunu birlikte çözelim. Şekil birde tepesi elli derece olan bir üçgenin aşama aşama katlanışını görüyoruz.
Üçgende Katlama Problemi
İlk adımda A köşesi KL boyunca aşağı katlanıyor. Bu durum KL'nin kat izi olması demektir.
1. Katlama (KL Boyunca)
Katlama sonrası oluşan Şekil ikide, A noktası artık aşağıda duruyor. Katlama açıları ve uzunlukları koruduğu için buradaki açı da elli derecedir.
Şimdi ikinci aşamaya bakalım. B ve C köşeleri KA ve LA boyunca katlanarak T noktasında birleşiyor.
2. Katlama (KA ve LA Boyunca)
Katlama özelliğine göre, B köşesi T'ye geldiğinde KP kat izi, açıortay olur. Aynı şekilde C köşesi T'ye geldiğinde LR kat izi de açıortaydır.
Benzer şekilde L köşesindeki açılara y diyelim. Şekildeki dörtgene odaklandığımızda iç açılar toplamından gidebiliriz.
Ancak burada daha pratik bir yol var: 'Bumerang' veya 'Dörtgen' kuralını kullanmak. Şekil üçteki KTL A dörtgenine bakalım.
K T L A Dörtgeni
K ve L noktalarındaki dış açılar, içteki açılarla ilişkilidir. Katlamadan dolayı T noktasındaki açıyı bulmak için başlangıçtaki elli dereceyi kullanacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
