Üçgen Katlama Sorusu

MathematicsGeometry (Triangle Folding)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

18. Şekil 1'deki üçgen biçiminde kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kâğıt, [AD] boyunca katlandığında B köşesi, Şekil 2'deki B' noktasına gelmektedir. Şekil 1'de $m(BAD) = 34^{\circ}$ ve Şekil 2'de $m(CB'D) = 104^{\circ}$ dir. Buna göre $m(CDB)$ kaç derecedir? A) 32 B) 36 C) 38 D) 40

Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil 1, ABC üçgenini ve üzerinde AD katlama çizgisini göstermektedir; AB kenarının uzunluğu 34 birim olarak belirtilmiştir. Şekil 2, katlanmış halini gösterir; burada B noktası, AC kenarı üzerindeki B' noktasına taşınmıştır. B'DC açısının ölçüsü 104 derece olarak verilmiştir ve CDB açısı soru işareti ile belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir üçgenin katlanmasıyla oluşan açıları inceleyeceğiz. Şekil birdeki mavi ön yüzlü üçgen, A D doğrusu boyunca katlandığında B köşesi B üstü noktasına geliyor.

Üçgen Katlama Sorusu

2
Adım 2

Soruda B A D açısının otuz dört derece, C B üstü D açısının ise yüz dört derece olduğu verilmiş. Bizden C D B üstü açısının kaç olduğu isteniyor.

$$m(\widehat{BAD}) = 34^\circ$$
$$m(\widehat{C B' D}) = 104^\circ$$
3
Adım 3

Katlama sorularında en önemli kural, katlama çizgisinin bir açıortay olmasıdır. Yani A B kenarı A B üstü üzerine geldiği için, A D çizgisi A açısının açıortayıdır.

Katlama Prensipleri

ABDC
4
Adım 4

A D boyunca katlama sonucu B noktası B üstü konumuna geldiğinde, B A D açısı ile B üstü A D açısı birbirine eşit olur. Bu durumda her iki açı da otuz dört derecedir.

5
Adım 5

Aynı zamanda katlama işlemi kenar boylarını ve açıları koruduğu için, A B D üçgeni ile A B üstü D üçgeni eştir. Yani B açısının ölçüsü, B üstü açısının ölçüsüne eşittir.

$$m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{AB'D}) = \beta$$
6
Adım 6

Şimdi B üstü noktasındaki açılara odaklanalım. Soruda C B üstü D açısı yüz dört derece olarak verilmişti.

B'104°β

B' noktasındaki komşu açılar

7
Adım 7

Dış açı kuralını hatırlayalım. A B üstü D üçgeninde Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

$$m(\widehat{ADB'}) + m(\widehat{B'AD}) = m(\widehat{AB'C})$$
8
Adım 8

Daha basit bir yoldan gidelim. A B D üçgeninde, D noktasındaki dış açı yani B D C doğrusu üzerindeki açı bağıntısını kullanalım. Katlamadan dolayı A D B açısı eşittir A D B üstü açısıdır.

$$m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{ADB'}) = \alpha$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Triangle Folding)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Katlama Problemi Geometry (Triangle Folding) · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir