Üçgende Benzerlik Oranı Sorusu
Yayınlanma:
6. Aşağıda kartondan bir dik üçgen verilmiştir. Bu üçgen AB kenarına dik, BC kenarına paralel olacak biçimde [DE] doğrultusunda D noktasından kopmayacak şekilde kesilerek Şekil-2'deki konuma getiriliyor. (Şekil-1 ve Şekil-2 çizimleri verilmiştir.) Şekil-2'de B, D ve E' noktaları doğrusal olmak üzere, |DE'| = 12 cm, |BD| = 8 cm, |CE'| = 10 cm'dir. Buna göre, Şekil-1'deki ABC üçgeninin Şekil-2'deki ADE üçgenine olan benzerlik oranı kaçtır? A) 1/4 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1'de bir dik üçgen (ABC) görülmekte, dik açı B köşesindedir. DE doğru parçası AB kenarına dik ve BC kenarına paralel şekilde kesilmektedir, E noktası AC hipotenüsü üzerindedir. Şekil-2'de, üstte bir küçük dik üçgen (ADE) ve altta bir yamuk benzeri şekil (BCE'D) bulunmaktadır. Uzunluklar verilmiştir: |DE'| = 12 cm, |BD| = 8 cm, |CE'| = 10 cm. B köşesi, D noktası ve E' noktası doğrusal olarak hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videomuzda harika bir LGS geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu ve verilen görselleri inceleyerek işe başlayalım.
LGS Geometri: Üçgende Benzerlik
Sorumuzda kartondan yapılmış bir dik üçgenin de doğrusu boyunca kesildiğini ve Şekil iki konumuna getirildiğini görüyoruz. Bu kesim sonrasında üstte bir küçük üçgen, altta ise bir dik yamuk oluşur.
Şekil-2 Verileri:
- $|DE'| = 12\text{ cm}$
- $|BD| = 8\text{ cm}$
- $|CE'| = 10\text{ cm}$
Şimdi Şekil ikide oluşan dik yamuğu daha yakından inceleyelim ve verilmeyen kenar uzunluklarını hesaplayalım.
Şekil-2'deki Dik Yamuk Analizi
Burada de kenarı ile bc kenarı birbirine paraleldir. Dolayısıyla elimizde bd yüksekliği sekiz santimetre olan bir dik yamuk bulunmaktadır.
Bilinmeyen bc tabanını bulmak için C noktasından karşıya bir dikme indirelim ve bunu h noktası olarak adlandıralım.
Oluşan c h e ustu dik üçgeninde hipotenüs uzunluğumuz on santimetre, dik kenarımız ise sekiz santimetredir. Bu bize meşhur altı sekiz on özel üçgenini hatırlatır.
Buradan h e ustu uzunluğunu altı santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
