Üçgende Alan Oranlama
Yayınlanma:
10. ABC üçgen
$|AE| = |BF| = 2 \cdot |EF|$
$|DG| = 2 \cdot |AD| = 2 \cdot |CG|$
Buna göre, sarı renkli bölgenin alanının yeşil renkli bölgenin alanına oranı kaçtır?
A) $7/11$
B) $7/12$
C) $5/8$
D) $3/4$
E) $11/13$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde iki bölünmüş bölge bulunmaktadır: sarı ve yeşil. A köşesinden çıkan ve BC kenarına doğru uzanan iki doğru parçası, D, E, F ve G noktalarını oluşturmaktadır. AD ve EF üzerinde işaretlemeler mevcuttur. Sarı bölge bir üçgen (ADG benzeri yapı) değil, kenarları verilen oranlara göre tanımlanmış bir çokgendir. Yeşil bölge ise sarı bölgenin sağında kalan yamuk benzeri bir alandır. Verilen bağıntılar: |AE| = |BF| = 2 * |EF| ve |DG| = 2 * |AD| = 2 * |CG|.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu geometride alan oranları sorusuna birlikte bakalım. Bir ABC üçgenimiz var ve kenarlar üzerinde belirli oranlarda noktalar işaretlenmiş.
ABC Üçgeninde Alan Oranları
Soruda verilen oranları kenarlar üzerine yerleştirerek başlayalım. E F uzunluğuna ilk olarak x diyelim.
A E ve B F uzunlukları, E F'nin iki katı olarak verilmiş. O halde bu parçalar iki x olur.
Aynı şekilde diğer kenara bakalım. A D uzunluğuna y dersek, D G iki y ve G C de y olur.
Toplam uzunlukları bulalım. A B kenarı beş x ve A C kenarı dört y birimdir.
Şimdi üçgen alan formülünü hatırlayalım. Tepe açısı ortak olan üçgenlerin alanları, kenarlarının çarpımı ile orantılıdır. Tüm Alanı hesaplayarak başlayalım.
Alan Hesaplama (Sinüs Alan Formülü Mantığı)
Buradaki katsayıların çarpımını kolaylık olması için yirmi s ile ifade edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
