Üçgende Açıortay Sorusu
Yayınlanma:
ABC üçgen
$[AD]$ ve $[CE]$ açıortay
$3 |AE| = 4 |DE|$
$|BD| = 12 \text{ cm}$
Buna göre $|AB| = x$ kaç cm'dir?
A) 9 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiş. AD, A köşesinden BC tabanına inen bir doğru parçasıdır ve A açısını iki eşit parçaya bölen bir açıortaydır. E noktası AD üzerinde bir noktadır. CE, C köşesinden gelip AD üzerindeki E noktasına birleşen bir doğru parçasıdır ve C açısını iki eşit parçaya bölen bir açıortaydır. AB kenarı x ile, BD kenarı ise 12 cm ile etiketlenmiş. Açıortaylar üzerindeki eşit açılar yaylar ve noktalarla işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir üçgen sorusuyla karşı karşıyayız. ABC üçgeninde iki tane açıortay verilmiş, bazı oranlar ve bir uzunluk bilgisi var. Bizden x uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Üçgende Açıortay Özellikleri
Öncelikle verilen oranları inceleyelim. Üç çarpı A E uzunluğu, dört çarpı D E uzunluğuna eşit denmiş. Bu durumda A E'ye dört k dersek, D E uzunluğu üç k olur.
Şimdi üçgenimizdeki iç açıortay özelliğini hatırlayalım. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası, iç teğet çemberin merkezidir. Burada C E ve A D birer açıortay olduğuna göre, E noktası bu merkezdir.
E noktası açıortayların kesim noktasıdır.
A B D üçgenine odaklanalım. B'den gelen bir doğru E noktasından geçiyorsa, bu da bir açıortay olmalıdır. Yani B E doğrusu da B açısının açıortayıdır.
A B D üçgeninde B E açıortayına göre iç açıortay teoremini uygulayabiliriz. Teorem der ki: Kolların oranı, tabandaki parçaların oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
