Üçgen ve Dikdörtgen Alan İlişkisi
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları $4^3$ cm ve $5^4$ cm olan ABCD dikdörtgeninin alanının %20'si kadar alana sahip olan KLM üçgeni yukarıda verilmiştir. $[KN] \perp [LM]$ dır. Buna göre, [LM] nin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $10^2$ B) $10^3$ C) $2 \cdot 10^3$ D) $5 \cdot 10^3$
Soruda görsel içerik var: The image shows a rectangle labeled ABCD with side lengths $4^3$ cm and $5^4$ cm. Below it, there is a triangle KLM. Inside the triangle, a segment KN is drawn from vertex K to side LM such that $KN$ is perpendicular to $LM$ ($[KN] \perp [LM]$). The length of KN is given as $2^4$ cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Gel, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, verilen şekilleri ve bizden ne istendiğini inceleyelim.
Soru Çözümü
Verilenler:
- $ABCD$ dikdörtgeninin kenarları: $4^3$ cm ve $5^4$ cm
- $KLM$ üçgeninin alanı, $ABCD$'nin alanının $\%20$'si
- Üçgenin yüksekliği $[KN] = 2^4$ cm
- İstenen: $[LM]$ uzunluğu
İlk adımda, ABCD dikdörtgeninin alanını hesaplayalım. Dikdörtgenin alanı, komşu iki kenarının çarpımına eşittir.
1. ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Dört sayısını iki üssü iki olarak yazalım. Bu durumda, dört üssü üç ifadesi iki üssü altı olur.
Üsleri çarptığımızda, dikdörtgenimizin alanı iki üssü altı çarpı beş üssü dört santimetrekare olarak bulunur.
Şimdi de KLM üçgeninin alanını bulalım. Soruda bu alanın, dikdörtgenin alanının yüzde yirmisine eşit olduğu söylenmiş. Yüzde yirmi, bir bölü beş demektir.
2. KLM Üçgeninin Alanı
Yüzde yirmiyi sadeleştirerek bir bölü beş yazalım. Dikdörtgenin alanını da yerine koyalım.
Beş üssü dördü beşe böldüğümüzde, üsler farkını alırız ve beş üssü üç elde ederiz. Böylece üçgenin alanı iki üssü altı çarpı beş üssü üç santimetrekare olur.
Şimdi, üçgenin alan formülünü kullanarak LM uzunluğunu bulalım. Bir üçgenin alanı, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
3. [LM] Uzunluğunun Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
