Dikdörtgen Kesimi ve Alan Problemi
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt sağ ve sol yanından aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak eşit uzunlukta kesilerek üç parçaya ayrılmıştır. Elde edilen bu parçalardan küçük olanlar kısa kenarlarına, büyük parça da kısa kenarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş dört küçük kare ve birbirine eş iki büyük kare elde edilmiştir. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 48 B) 108 C) 192 D) 360
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir dikdörtgenin nasıl kesildiğini gösteren iki aşamalı bir diyagram içermektedir. İlk aşamada, bir dikdörtgenin sağ ve sol taraflarından dikey kesimler yapıldığı gösterilmiştir. İkinci aşamada, bu kesimlerden elde edilen parçaların ayrıldığı; üstteki ve alttaki parçaların birer küçük kare, ortadaki büyük parçanın ise iki büyük kareye bölündüğü görülmektedir. Küçük karelerin üzerinde makas sembolleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Semanur, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Başlangıç Analizi
Sorumuzda, dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın sağ ve sol yanından eşit uzunlukta parçalar kesilerek önce üç parçaya ayrıldığı belirtiliyor.
1. Aşama: Eşit uzunlukta parçaların kesilmesi
Şimdi elde edilen küçük ve büyük parçaların nasıl karelere bölündüğünü görselleştirerek inceleyelim.
Parçaların Karelere Bölünmesi
Küçük parçalar kısa kenarlarına paralel kesildiğinde, her birinden ikişer adet olmak üzere toplam dört adet birbirine eş küçük kare elde ediliyor. Bu küçük karelerin bir kenarına a diyelim.
Küçük karelerin bir kenar uzunluğu: $a$
Bu durumda, küçük parçaların genişliği a, yüksekliği ise iki a olur. Dolayısıyla ana kağıdımızın kısa kenar uzunluğu yani yüksekliği de iki a'dır.
Orijinal Kağıdın Yüksekliği = $2a$
Büyük parça da kısa kenarına paralel olarak kesildiğinde birbirine eş iki büyük kare elde ediliyor. Bu büyük karelerin kenar uzunluğu, kağıdın yüksekliği olan iki a'ya eşittir.
Büyük karelerin bir kenar uzunluğu: $2a$
Şimdi başlangıçtaki kağıdın boyutlarını bir araya getirelim.
Başlangıç Kağıdının Boyutları
Kağıdımızın toplam genişliği, sol parçadan a, ortadaki büyük parçadan dört a ve sağ parçadan a olmak üzere toplamda altı a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
