Üçgen Köprülü Kavşak Modeli Sorusu

MathematicsTriangle Inequality and GeometryZorLGS

Yayınlanma:

1. Yarıçapı r olan dairenin çevresi $2 \pi r$ formülü ile hesaplanır. Üçgenin her bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür. $|b-c| < a < b+c$, $|a-c| < b < a+c$, $|a-b| < c < a+b$. Sosyal Bilgiler dersinden proje ödevi alan Levent, yanda görseli verilen Denizli ilimizdeki meşhur üçgen köprülü kavşağın modelini yapmıştır. Levent yaptığı modelde kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane eş ikizkenar üçgen ve çevresi $8 \pi$ cm olan bir daire kullanmıştır. Modeldeki ikizkenar üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapının uzunluğuna eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19

Soruda görsel içerik var: The image contains: 1) A diagram showing the triangle inequality rule for a triangle with sides a, b, c. 2) A real-world aerial photo of a triangular road junction in Denizli. 3) A schematic diagram of the model Levent created, which consists of three congruent isosceles triangles and a central circle. The question asks for the minimum perimeter of one of these isosceles triangles.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatma, haydi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Üçgen Köprülü Kavşak Modeli

2
Adım 2

Soru bize dairenin çevresinin sekiz pi santimetre olduğunu söylüyor. Önce buradan dairenin yarıçapını bulalım.

$$Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r$$
$$8\pi = 2 \cdot \pi \cdot r$$
3
Adım 3

Eşitliğin her iki tarafındaki pi değerlerini sadeleştirirsek, sekiz eşittir iki r olur. Buradan r değerini dört olarak buluruz.

4
Adım 4

Şimdi üçgenlerin taban uzunluğuna bakalım. Soruda üçgenlerin taban uzunluğunun dairenin çapına eşit olduğu belirtilmiş.

$$Taban (a) = Çap = 2r$$
5
Adım 5

Yarıçap dört olduğuna göre, taban uzunluğu yani a sekiz santimetredir.

6
Adım 6

Üçgenlerimiz ikizkenar üçgen. Eşit olan kenarlara x diyelim ve tabanımız sekiz santimetre olsun.

xxa = 8

Üçgen Eşitsizliği

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequality and Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir