Üçgen Köprülü Kavşak Modeli Problemi

MathematicsTriangle Inequality and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Yarıçapı r olan dairenin çevresi $2 ext{r}$ formülü ile hesaplanır. Üçgenin her bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür. Sosyal Bilgiler dersinden proje ödevi alan Levent, yanda görseli verilen Denizli ilimizdeki meşhur üçgen köprülü kavşağın modelini yapmıştır. Levent yaptığı modelde kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane eş ikizkenar üçgen ve çevresi $8 ext{cm}$ olan bir daire kullanmıştır. Modeldeki ikizkenar üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapının uzunluğuna eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir üçgenin kenar özellikleri ve üçgen eşitsizliği formülleri verilmiş. Sağ tarafta gerçek bir üçgen köprülü kavşak fotoğrafı var. Alt kısımda ise üç tane eş ikizkenar üçgenin ortasında bir dairenin bulunduğu bir model çizimi yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Seyid, bu soruda Denizli'deki üçgen köprülü kavşak modelini inceleyerek bir üçgenin çevresini hesaplayacağız.

Üçgen Köprülü Kavşak Problemi

2
Adım 2

Önce daireden başlayalım. Çevresi sekiz pi santimetre olarak verilmiş.

$$Çevre = 2 \pi r = 8 \pi$$
3
Adım 3

Buradan, yarıçap olan r'yi dört santimetre olarak buluruz.

4
Adım 4

Modelde ikizkenar üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapına eşitmiş. Çap, yarıçapın iki katı olduğu için sekiz santimetredir.

$$Çap = 2r = 2 \times 4 = 8\text{ cm}$$
$$Taban (a) = 8\text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi ikizkenar üçgenimizi çizelim. Tabanı sekiz santimetre ve ikiz kenarlarına x diyelim.

8 cmxx

Üçgen Eşitsizliği

6
Adım 6

Soru başında bize hatırlatılan üçgen eşitsizliğini kullanalım. Bir kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır.

$$x + x > 8$$
7
Adım 7

Yani iki x değeri sekizden büyük olmalı.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequality and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir