Üç Basamaklı Sayıların Basamak Değerleri Toplamı

Merhaba Zehra, hadi bu TYT tarzı sayı basamakları sorusunu adım adım çözelim.

Önce verilen bilgiyi çözümleyelim. AB, AA ve BA iki basamaklı sayıları varmış. Bunların toplamı en az 68 olan iki farklı sayı seçmeliyiz.

Sayıların toplamının en az 68 olması için en büyük iki tanesini seçmeliyiz. En büyük iki toplamı düşünelim.

En büyük iki sayının toplamını inceleyelim. Sayılar A ve B rakamlarına bağlı. Deneyerek gidelim. Eğer A=4 seçersek sayılar 4B, 44, B4 olur.

Toplamların 68'den büyük veya eşit olması gerekiyor. En büyük toplamı hedefleyelim. Örneğin A=3 için 3B, 33, B3. En büyükler 3B ve B3 olabilir. 30+B + 10B+3 = 33+11B. 33+11B >= 68 buradan 11B >= 35, B en az 4 olur.

A=3 ve B=4 için sayılarımız 34, 33, 43 oluyor. Toplamları en az 68 şartını sağlayan en büyük iki tanesi 34+43 = 77 eder, bu 68'den büyük. Yani A=3, B=4 olabilir.

Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. C sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere, ABC sayısının rakamları yer değiştirilerek oluşturulabilecek tüm üç basamaklı sayıların toplamını bulmalıyız.

Elimizde 3, 4 ve C rakamları var. C sıfırdan farklı olduğu için her durumda üç basamaklı sayı yazabiliriz. ABC sayıları: 34C, 3C4, 43C, 4C3, C34, C43.