Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme Problemi
Yayınlanma:
8. $3ba$ ve $6ab$ rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, Şekil 1'de Şekil 2'deki çatıyı oluşturmak için kullanılan kiremit görseli verilmiştir.
Şekil 1'de kiremit: Genişlik $15$ birim, Yükseklik $6$ birim.
Şekil 2'de bütün çatı: Genişlik $3ba$ birim, Yükseklik $6ab$ birim.
Buna göre, $a - b$ farkı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de tek bir kiremit gösteriliyor. Kiremitin genişliği 15 birim, yüksekliği ise 6 birimdir. Şekil 2'de bu kiremitlerin yan yana ve üst üste dizilmesiyle oluşan dikdörtgen bir çatı yüzeyi gösterilmiştir. Çatının toplam genişliği $3ba$ birim, toplam yüksekliği ise $6ab$ birim olarak verilmiştir. Genişlik boyunca 15 birimlik kiremitlerin, yükseklik boyunca ise 6 birimlik kiremitlerin tam olarak sığdığı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kiremitlerle oluşturulan bir çatının boyutlarını inceleyerek a ve b rakamlarını bulacağız.
Kiremit ve Çatı Problemi
Şekil birdeki tek bir kiremitin genişliği on beş birim, yüksekliği ise altı birimdir.
Kiremit boyutları:
- Genişlik = 15 birim
- Yükseklik = 6 birim
Şekil ikiye baktığımızda, çatı yüzeyinin tamamının bu kiremitlerle kaplandığını görüyoruz. Çatının toplam genişliği üç b a, yüksekliği ise altı a b olarak verilmiş.
Çatı Boyutları:
- Genişlik = $3ba$ birim
- Yükseklik = $6ab$ birim
Genişlik on beşin bir katı olmalıdır çünkü yan yana kiremitler diziliyor. Aynı şekilde yükseklik de altının bir katı olmalıdır.
Yükseklik denklemiyle başlayalım. Alti yüz a b sayısı, altı ile tam bölünmelidir.
Bölünebilme Kuralları
Bir sayının altı ile bölünebilmesi için hem ikiye hem de üçe tam bölünmesi gerekir.
Şimdi genişlik denklemine bakalım. Üç yüz b a sayısı, on beş ile tam bölünüyor.
On beş ile bölünebilme kuralı, sayının hem üçe hem de beşe tam bölünmesini gerektirir.
Üç yüz b a sayısı beş ile bölünüyorsa, son rakamı olan a sıfır veya beş olmalıdır. Ancak soruda rakamların sıfırdan farklı olduğu belirtilmiş. Bu yüzden a kesinlikle beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
