Üç Basamaklı Sayı Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
26. İKİZ SORU
A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere iki basamklı AB doğal sayısı 5 ile tam bölünmekte ancak 3 ile tam bölünmemektedir. İki basamaklı CA doğal sayısı ise 4 ile tam bölünebilmektedir.
C < B olduğuna göre üç basamaklı kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülnur, gel bu güzel bölünebilme kuralları sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen şartları tek tek inceleyelim.
Verilen Şartlar
* A, B, C birbirinden farklı rakamlar.
* AB, 5 ile tam bölünür, 3 ile bölünemez.
* CA, 4 ile tam bölünür.
* C < B
İlk olarak AB sayısının beş ile bölünebilmesini inceleyelim. Bir sayının beş ile bölünmesi için son basamağı sıfır veya beş olmalıdır.
Ancak üçüncü şartımızda C küçüktür B denilmiş. Eğer B sıfır olursa, sıfırdan küçük bir rakam olamayacağı için B mecburen beş olmalıdır.
Şimdi CA sayısının dört ile bölünebilme kuralına bakalım. B beş ise, C sayısı sıfır, bir, iki, üç veya dört olabilir.
Şimdi CA sayısının dört katı olduğu durumları ve buna bağlı olarak A rakamlarını bulalım. C sıfır olamaz çünkü CA iki basamaklı bir sayıdır.
C'nin olası değerleri için CA sayısının 4 ile bölünmesini ve A'nın 3 ile bölünme şartını kontrol edelim. Unutma, AB üç ile bölünememeli.
Durum Analizi (B = 5)
| C Değeri | CA Sayısı (4 ile bölünür) | Olası A Değerleri |
|---|---|---|
| 1 | 12, 16 | 2, 6 |
| 2 | 20, 24, 28 | 0, 4, 8 |
| 3 | 32, 36 | 2, 6 |
| 4 | 40, 44, 48 | 0, 4, 8 |
Şimdi A artı B toplamının üç ile bölünmemesi gerektiğini hatırlayalım. B beş olduğu için, A artı beş üç'ün katı olmamalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
