TYT Matematik Deneme Net Hesabı Sorusu
Yayınlanma:
30. Üniversiteye hazırlanan bir öğrencinin 3 farklı TYT Matematik denemesinde yaptığı sorulardan doğru, yanlış veya boş sayılarının bazıları tabloda verilmiştir.
[Tablo: Sınav No | Boş | Yanlış | Doğru || 1 | a | | 30 || 2 | 6 | b | || 3 | | 8 | c]
* Matematik denemelerinin her birinde 40'ar tane soru bulunmaktadır.
* Net hesaplarken 4 yanlış 1 doğruyu götürmektedir.
Bu öğrencinin bu üç sınavdaki netlerinin tam sayı olduğu ve sürekli artış gösterdiği bilindiğine göre $a + b + c$ toplamı kaçtır?
A) 38 B) 40 C) 42 D) 44 E) 46
Soruda görsel içerik var: Soru 3 satır ve 4 sütundan oluşan bir tablo içermektedir. Sütun başlıkları 'Sınav No.', 'Boş', 'Yanlış', 'Doğru' şeklindedir. Satırlar sırasıyla 1, 2, 3 numaralı sınavları temsil eder. Hücre değerleri şu şekildedir: (1, Boş): a; (1, Doğru): 30; (2, Boş): 6; (2, Yanlış): b; (3, Yanlış): 8; (3, Doğru): c. Boş kalan hücreler (1, Yanlış), (2, Doğru) ve (3, Boş) kısımlarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba OgAnEssOn, seninle birlikte bu TYT matematik problemini adım adım çözelim.
Sınav Verilerinin Analizi
Her bir deneme sınavında kırk soru bulunmaktadır. Net sayısını hesaplarken doğru sayısından, yanlış sayısının dörtte birini çıkarıyoruz.
Ayrıca soruda her bir sınavdaki netlerin birer tam sayı olduğu ve sürekli artış gösterdiği belirtilmiş. Yani birinci sınavın neti küçüktür ikinci sınavın netinden, o da küçüktür üçüncü sınavın netinden olmalıdır.
Şimdi birinci sınavı detaylıca inceleyelim.
1. Sınavın İncelenmesi
Doğru sayısı otuz, boş sayısı ise a olarak verilmiş. Toplam soru sayısı kırk olduğuna göre, yanlış sayısını a cinsinden yazabiliriz.
Buradan yanlış sayısı, on eksi a'ya eşit olur.
Şimdi net formülümüzü uygulayalım. Birinci sınavın neti, otuz eksi, parantez içinde on eksi a bölü dört şeklinde yazılır.
Bu netin bir tam sayı olabilmesi için on eksi a ifadesinin dördün katı olması gerekir. a sayısı bir soru sayısı olduğu için sıfır ile on arasında değerler alabilir.
Olası $a$ Değerleri
Bu a değerlerine karşılık gelen netleri hesaplarsak, birinci sınavın neti sırasıyla otuz, yirmi dokuz veya yirmi sekiz olabilir.
Şimdi ikinci sınavı ele alalım.
2. Sınavın İncelenmesi
İkinci sınavda boş sayısı altı, yanlış sayısı b'dir. Toplam kırk soru olduğu için doğru sayısını b cinsinden yazalım.
Buradan doğru sayısı otuz dört eksi b olarak bulunur.
İkinci sınavın netini yazarsak, otuz dört eksi b, eksi b bölü dört elde ederiz. Paydaları eşitlediğimizde bu ifade, otuz dört eksi beş b bölü dörde sadeleşir.
Net sayısının tam sayı olması için b sayısı dördün katı olmalıdır. b'ye dördün katı olan değerler vererek olası netleri bulalım.
Olası $b$ ve $N_2$ Değerleri
Çözümün devamı Solvi’de
14 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
