Türevin Grafiğinden Fonksiyonu Bulma
Yayınlanma:
2. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda verilmiştir.
[Grafik]
Buna göre f fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $-|x - 4|$
B) $-|x^2 - 4|$
C) $-|2x - 8|$
D) $|x \cdot (x - 4)|$
E) $|(x - 2) \cdot (x - 4)|$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, x < 4 aralığında y = 2 sabit doğrusu, x > 4 aralığında ise y = -2 sabit doğrusu şeklindedir. x = 4 noktasında her iki tarafta da boş daire (hollow circle) ile ifade edilen bir süreksizlik mevcuttur. y eksenini 2 ve -2 noktalarında kesen iki yatay doğru parçası yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, bu soruda türevinin grafiği verilen f fonksiyonun kuralını bulmaya çalışacağız.
Türev Grafiği Analizi
Grafiğe baktığımızda, fonksiyonun türevi x eşittir dört noktasına kadar pozitif iki değerini, dörtten sonra ise negatif iki değerini alıyor.
Bu durum bize tanıdık bir fonksiyonu anımsatıyor. Bir mutlak değer fonksiyonunun türevi, kritik noktada bir kırılmaya sahip olur.
Hatırlatma
Şimdi seçenekleri inceleyelim. Türevimiz dört noktasında işaret değiştiriyor ve mutlak değeri her zaman ikiye eşittir.
Seçenekleri İnceleyelim
A seçeneğindeki fonksiyonun türevini alalım. Fonksiyonun içindeki x eksi dördün türevi birdir. Baştaki eksi ve mutlak değerle türev ya artı bir ya da eksi bir olur.
Ancak bizim grafiğimizde türev değerleri iki ve eksi iki. Bu yüzden katsayısı iki olan bir mutlak değer fonksiyonu aramalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
