İkinci Dereceden Türevden Fonksiyonu Bulma

Selam Melisa, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bize f'in ikinci türevi verilmiş. f bire ulaşmak için iki kez integral almamız gerekecek. Öncelikle f'in ikinci türevini x ustu eksi üç olarak yazalım.

Şimdi her iki yanın integralini alarak birinci türeve, yani f üssü x'e ulaşalım.

Üssü bir artırıp yeni üsse bölüyoruz. Buradan f üssü x, eksi bir bölü iki x kare artı c bir sabitini elde ederiz.

Soruda f üssü birin üç olduğu verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak sabiti bulalım.

Eksi bir bölü ikiyi karşıya atarsak, c bir sabiti üç artı sıfır virgül beşten üç buçuk, yani yedi bölü iki çıkar.

Böylece birinci türev fonksiyonumuz netleşti.

Şimdi f x fonksiyonuna ulaşmak için bir kez daha integral alıyoruz.

İntegrali aldığımızda, ilk terimden artı bir bölü iki x, ikinci terimden ise yedi bölü iki x gelir. Bir de c iki sabitimiz var.