Türevin Değerini Bulma
Yayınlanma:
8. $f(x) = \frac{1}{\sqrt{25-x^2}}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f'(3)$ kaçtır?
A) $-\frac{3}{64}$
B) $-\frac{2}{64}$
C) $-\frac{1}{64}$
D) $\frac{2}{64}$
E) $\frac{3}{64}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bugün birlikte bir fonksiyonun türevini alıp belirli bir noktadaki değerini hesaplayacağız. Sorumuzda f x fonksiyonu verilmiş ve bizden türevinin üç noktasındaki değeri isteniyor.
Fonksiyonun Türevi
Öncelikle fonksiyonumuzu türev almaya daha uygun bir biçimde yazalım. Paydadaki köklü ifadeyi yukarıya eksi bir bölü iki kuvveti olarak taşıyabiliriz.
Yani fonksiyonumuz, yirmi beş eksi x karenin eksi bir bölü ikinci kuvveti olur.
Şimdi zincir kuralını uygulayarak türev alalım. Üssü başa çarpım olarak getirip kuvveti bir azaltacağız. Ardından parantez içinin türeviyle çarpacağız.
İçerideki yirmi beş eksi x karenin türevi eksi iki x yapar. Bunu yerine yazalım.
Buradaki eksi bir bölü iki ile eksi iki x çarpıldığında, eksiler artı olur ve ikiler sadeleşir. Geriye sadece x kalır.
İfademizi tekrar payda formuna sokarsak, x bölü, yirmi beş eksi x karenin üç bölü ikinci kuvvetini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
