Türevden Fonksiyon Değeri Bulma

Merhaba Melek, türevlenebilir bir fonksiyonun türevi verilmiş. f sıfırı kullanarak f dördü bulacağız. Fonksiyon türevlenebilir olduğu için her noktada sürekli olmalıdır, bu çok önemli.

İlk olarak x küçüktür bir aralığına bakalım. f türev x ikiye eşitse, integral aldığımızda f x fonksiyonu iki x artı c bir şeklinde olur.

Bize f sıfırın bire eşit olduğu verilmiş. Sıfır birden küçük olduğu için ilk denklemi kullanırız. İki çarpı sıfır artı c bir eşittir bir ise, c bir değerini bir olarak buluruz.

Şimdi ikinci aralığa geçelim. Bir ile üç arasında türev iki x olarak verilmiş. İki x'in integrali x kare artı c iki olacaktır.

Fonksiyon x eşittir bir noktasında sürekli olmalı. Sol limit, sağ limite eşit olmalı. Yani iki çarpı bir artı bir, birin karesi artı c ikiye eşit olmalı.

Buradan üç eşittir bir artı c iki sonucuna ulaşırız. Yani c iki sabitimiz ikiymiş.