Türev ve Limit Karma Soru Sayfası

14) $f(x) = x^2 - 4x$ old. göre; $\lim_{x \to 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} = ?$

15) $f(x) = 2x^4 + 2$ old. göre; $\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = ?$

16) $f(x) = \begin{cases} x^2 & x < 3 \\ x + 6 & x \geq 3 \end{cases}$ $\lim_{x \to 3^-} \frac{f(x) - f(3)}{x - 3} = ?$

17) $f(x)$ fonksiyonunun $[-2, 5]$ aralığında türevli olmadığı noktaların apsislerini yazınız. [Grafik içerir]

18) $f(x) = \begin{cases} ax^2 + 4 & x < 2 \\ x^2 + b & x \geq 2 \end{cases}$ fonk. her $x$ gerçek sayısı için türevlenebilir ise $a \cdot b = ?$

19) $f(x) = (x+1) \cdot g(x)$, $g(3) = 5$, $g'(3) = 2$ ise $f'(3) = ?$

20) $f(x) = x^2 - 1$, $g(x) = 2x^2 + 3x$ ise $(f \circ g)'(1) = ?$

21) $f(4x - 2) = 2x^3 + 4x - 5$ old. göre $f'(2) = ?$

22) $f(x) = (2x^2 - 3x)^5$ ise $f'(x) = ?$

23) $f(x) = \sqrt[3]{x^2 - 2x}$ ise $f'(x) = ?$

Soruda görsel içerik var: 17. soruda bir fonksiyon grafiği bulunmaktadır. Grafik $x = -2$ ile $x = 5$ aralığındadır. $x = 1$ noktasında fonksiyonun bir kopma (sıçrama) noktası vardır; sol limit değeri 2 (içi dolu nokta), sağ limit başlangıcı 1 (içi dolu nokta) olarak görünmektedir. $x = 3$ noktasında fonksiyonun bir köşesi (sivri ucu) bulunmaktadır. Grafik üzerinde $x = 4$ civarında bir yerel minimum ve $x = 2$ civarında bir yerel minimum daha görülmektedir.